吉林省榆树市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

-11-吉林省榆树市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理说明：1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时务必将答案写在答题卡上写在本试卷和草稿纸上无效。3．全卷150分考试时间为120分钟。一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.设则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知则函数的最小值是()A.B.C.D.3.下列方程对应的曲线中离心率为的是()A.B.C.D.4.在中且的面积为则的长为（）A.B．1C．D．25.若抛物线的焦点坐标为（03）则()A.12B.6C.3D.6.已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为则点M到右焦点的距离是()A.8B.28C.12D.8或287.在中如果那么等于（）A.B.C.D.8.已知正实数满足则的最小值（）A．2B．3C．4D．9.短道速滑队组织6名队员(包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员)参加冬奥会选拔记“甲得第一名”为p“乙得第二名”为q“丙得第三名”为r若是真命题是假命题是真命题则选拔赛的结果为()A.甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B.甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C.甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D.甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名10.递增的等比数列中则（）A.B.C.D.11.若向量且与的夹角余弦为则等于()A.B.C.或D.212.如图在二面角的棱上有两点A、B线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内并且都垂直于棱AB若则线段CD的长为()A.B.16C.8D.二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分)13.在如图所示的长方体中已知则点的坐标为________.14.若满足约束条件则的最大值为_______________.15.若命题“”是假命题则实数a的取值范围是______．16.设为椭圆C:的两个焦点M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形则M的坐标为______________.三、解答题(共70分解答题写文字说明、证明过程或演算步骤。)17（每小题10分）设锐角三角形的内角的对边分别为已知.(1)求B的大小;(1)若求b的值.18（每小题12分）已知等差数列和等比数列满足求的通项公式求和:19（每小题12分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验计划搭载新产品A、B要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排通过调查有关数据如表:产品A产品B研制成本与搭载费用之和(万元/件)2030计划最大投资金额300万元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克预计收益(万元/件)8060试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载才能使总预计收益达到最大?最大收益是多少?20（每小题12分）设数列满足：.（1）证明：数列为等比数列并求出数列的通项公式.（2）求数列的前项和.21（每小题12分）如图在四棱锥中平面为线段上一点不在端点.(1)当M为中点时求证:面(2)当N为中点时是否存在M使得直线与平面所成角的正弦值为若存在求出M的坐标若不存在说明理由.22（每小题12分）已知椭圆C:（1）求椭圆C的离心率（2）设O为原点若点A在直线y=2上点B在椭圆C上且求线段AB长度的最小值.数学答案（理）一、选择题1A2B3D4B5B6D7B8B9D10D11A12D二、填空题13、(231)14、915、16、(3)三、解答题17.(1)根据正弦定理得:…………………………………2分∵∴.……………………………………………………………3分∴为锐角三角形∴.………………………………………………………………………………5分(2)根据余弦定理得:…………………………8分∴.10分18.(1)设等差数列的公差为由得-----------3分因为-----------4分所以--------