吉林省榆树市 高二数学上学期期末考试试题 理 试题.doc

吉林省榆树市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理说明：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时务必将答案写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上无效。3．全卷150分，考试时间为120分钟。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1.设，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知,则函数的最小值是()A.B.C.D.3.下列方程对应的曲线中离心率为的是()A.B.C.D.4.在中,且的面积为,则的长为（）A.B．1C．D．25.若抛物线的焦点坐标为（0，3）,则()A.12B.6C.3D.6.已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为,则点M到右焦点的距离是()A.8B.28C.12D.8或287.在中，如果，那么等于（）A.B.C.D.8.已知正实数满足，则的最小值（）A．2B．3C．4D．9.短道速滑队组织6名队员(包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员)参加冬奥会选拔,记“甲得第一名”为p,“乙得第二名”为q,“丙得第三名”为r,若是真命题,是假命题,是真命题,则选拔赛的结果为()A.甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B.甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C.甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D.甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名10.递增的等比数列中，，，则（）A.B.C.D.11.若向量，且与的夹角余弦为，则等于()A.B.C.或D.212.如图，在二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若，则线段CD的长为()A.B.16C.8D.二、填空题(本大题共4小题每小题5分，共20分)13.在如图所示的长方体中，已知，，则点的坐标为________.14.若满足约束条件则的最大值为_______________.15.若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是______．16.设为椭圆C:的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形,则M的坐标为______________.三、解答题(共70分,解答题写文字说明、证明过程或演算步骤。)17（每小题10分）设锐角三角形的内角的对边分别为已知.(1)求B的大小;(1)若,,求b的值.18（每小题12分）已知等差数列和等比数列满足,求的通项公式求和:19（每小题12分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:产品A产品B研制成本与搭载费用之和(万元/件)2030计划最大投资金额300万元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克预计收益(万元/件)8060试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大?最大收益是多少?20（每小题12分）设数列满足：，.（1）证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式.（2）求数列的前项和.21（每小题12分）如图,在四棱锥中,平面,为线段上一点不在端点.(1)当M为中点时,,求证:面(2)当N为中点时,是否存在M，使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在求出M的坐标,若不存在,说明理由.22（每小题12分）已知椭圆C:（1）求椭圆C的离心率（2）设O为原点,若点A在直线y=2上,点B在椭圆C上,且,求线段AB长度的最小值.数学答案（理）一、选择题1A2B3D4B5B6D7B8B9D10D11A12D二、填空题13、(2,3,1)14、915、16、(3,)三、解答题17.(1)根据正弦定理,得:,…………………………………2分∵,∴.……………………………………………………………3分∴为锐角三角形,∴.………………………………………………………………………………5分(2)根据余弦定理,得:,…………………………8分∴.10分18.(1)设等差数列的公差为由得-----------3分因为-----------4分所以-----------6分(2)设等比数列的公比为因为-----------7分因为-----------9分所以从而---------12分19..答案：设搭载产品Ax件,产品By件,总预计收益为万元.………2分则…………………5分作出可行域,如图…………………………7分作出直线并平移,由图得,当直线经过M点时,z取得最大值,由解得即M为…………………………………9分所以.……………………………………………11分答:搭载产品件,产品件,可使得总预计收益最大,为万元………12分20.（1）因为,所以…………………3分所以数列是首项为,公比为2的等比数列;…………………4分所以,