谈如何培养学生的数学自学能力.docx

谈如何培养学生的数学自学能力数学自学能力是以思维能力为核心的多方面、多因素的一种综合能力。它主要包括：独立获取知识的能力；系统整理数学知识的能力；科学应用数学知识的能力。一、学会阅读阅读是学生主动获取知识的重要手段如何教给学生正确的阅读方法笔者认为应从以下几个方面入手。（一）抓“三读”指导学生过阅读课本关。学生一般没有读数学题的习惯在“读”时抓不住中心一知半解似懂非懂领会不深。有些学生贪多求快走马观花急于做练习题个别学生还偷懒不读。因此要指导学生如何读书教给学生读书的方法――粗读、细读、精读。“粗读”就是先通读全文大致了解课文的内容不忙于思考和解答具体问题各个问题搞清楚对主要概念、定理、公式和法则用记号标出来看不懂的地方记下来。“细读”就是具体细致地逐句阅读把课文中各个问题弄明白难懂的地方要反复多思多想并与旧知识联系起来在理解的基础上进行识记。“精读”就是要求学生在弄清各个问题的基础上对其中一些问题做深入地分析从不同的角度去理解思考多种解决问题的方法并加以评注。还可以在书旁的空白处填上自己的体会。如“两圆位置关系定理”中使用双箭头在“精读”中要引导学生弄清它的双重含义在此基础上就容易揭示逻辑关系中的“充分且必要”概念理解“当且仅当”之类比较难理解的数学术语。（二）指导学生读书要循序渐进逐步进行首先采用逐句领读加解释的方法串读、串讲并概括出每段重点。以后让学生多读多想也可为学生拟好阅读提纲提出问题。拟定提纲时注意突出重点抓住关键。问题有启发性能启迪学生的思维。对于有些教材还可通过教具演示增强学生的感性认识使学生容易抓住事物的主要特征和本质属性进而让学生独立自学概括课文要点逐步做到单元小结。在读书过程中对学生提出的问题予以鼓励。（三）对于“读”要分清情况提出具体要求1、读概念要“三会”即会叙述、会举例。教育学生读数学书也要咬文嚼字要理解每个字词的含义在字里行间找学问。在关键的字词下标上圆点会用正确的语言叙述举出符合含义的例子对别人会根据定义判断真与假。2、读定理、公式时要分清条件和结论掌握分析的思路和方法参与整个推理过程以提高智力的抽象程度掌握定理、公式的应用。3、读例题时先审清题意而后划划点点想想比比。审清题意后自己先试着解答再与课本上的解答比一比若自己错了就要找出错误的原因；若对了要看看自己的解答与课本上的解答有什么不同之处哪一张解法好再想一想还有没有别的解法。若是一组相关联的例题要相互比较寻找、领悟解题规律注意书写应规范。4、每读完一章时要归纳一下这章教材的要点做好学习笔记这就是“从薄到厚”又“从厚到薄”的看书过程。（四）选择有代表性的内容培养学生的自学能力1、对易懂的教材着重培养学生的概括能力。指导学生读基本概念不是一次看清楚就行了而是要反复琢磨不断加以巩固对同一类事物要加以比较、分析、综合在此基础上找出一类事物的本质特征和属性然后再把它们概括出来。2、有难度的课文着重培养学生分析、推理的能力。有些课文整篇难懂如“点的轨迹”一节学生对其定义、探求证明都感到棘手。让学生自己读多数学生感到句句难懂寸步难行。碰到这样的教材宜用边读边解释的方法对照书本读讲结合进行有疑难、有讨论、有提问、有小结。二、学会整理把知识系统化是保持记忆的重要手段。学生只有不断将新获取的知识纳入已有的知识结构中去将其系统化、条理化才能促进知识的巩固、存储和应用。所以系统整理数学知识是一种十分重要的能力。对此有两个方面的要求：（一）掌握知识的来龙去脉。首先指导学生在认真阅读教材、反复思考领会的基础上理清教材中知识展开的顺序根据这一顺序画出用标上的知识展开顺序图。在整理知识展开的顺序后引导学生对每一个概念深入研究弄清他们的来龙去脉在整体结构中所处的地位、相互因果关系、从属关系等从而整理出单元教材的知识系统。（二）掌握知识的纵横联系数学学科不仅具有逻辑上的严密性、系统上的完整性等特点而且各分科之间的内容互相渗透横向联系十分紧密。因此在数学教学进行到一定阶段时根据需要和可能引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理是十分重要的。整理的方法一般是以某一专题（如“非负数”、“换元法”“证线段成比例”）为线索展开把分散在各节、各章中的知识串起来理出数学知识纵横交错的网状结构。这种整理知识的方法不但便于学生理解、运用和记忆而且可以拓宽学生的思路提高分析问题和解决问题的能力。三、学会迁移学生独立地运用已有的知识结构和认知方法对新的结构相同的或相似的知识乃至对结构不同或差异较大的新知识也能