自主、合作、探究式小学数学课堂教学模式.docx

自主、合作、探究式小学数学课堂教学模式摘要：本文以《抽屉原理》为例构建了自主、合作、探究的“六环节”小学数学课堂教学模式让学生经历了数学化的过程培养了学生的数学思维和解决实际问题的能力。关键词：抽屉原理；教学模式；自主合作本文是作者申报的市级个人小课题“自主、合作、探究数学教学研究与实验”的成果之一。本案例以学生的生活经验为基础通过互动游戏、动手操作、观察验证等一系列数学活动构建了自主、合作、探究的“六环节”小学数学课堂教学模式使学生从具体到抽象的学习过程中建立了“抽屉原理”的数学模型学会用了一般性的数学方法思考问题培养了学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。一、创设情境导入新课师：“同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前我们先来做个游戏。这是一副扑克牌抽掉了大王、小王还剩多少张？大家知道扑克牌有哪几种花色吗？我们就用剩下的52张牌来做一个有趣的游戏。谁愿意来帮这个忙？首先请5位同学上台从我手中任意抽取一张牌不要让我看到牌的正面。然后站成一排面向全体同学拿好自己的牌。”师：“同学们见证奇迹的时刻到了。我不看牌但我敢说：在这五张牌里至少有两张是同花色请五位同学亮出自己的牌看看我说得对吗？要不再来一次。如果让这5位同学反复抽牌不管怎样总是至少有2张牌是同一花色的。这其中蕴含了一个简单的数学原理——抽屉原理。本节课我们就来学习这个原理。”二、动手操作初感模型课件展示：4枝铅笔放进3个纸杯中一共有多少种放法？1.小组合作动手操作（1）将学生分成若干小组每组准备4枝铅笔3个纸杯。（2）分组合作把铅笔往纸杯里放一放观察一共有多少种摆法？把结果记录下来。比如第一个纸杯放3枝第二个纸杯放1枝第三杯子空记为（310）。2.全班交流汇报结果每组派两名代表上台一人主讲一人板书合作成果：（400）（310）（220）（211）3.质疑问难点拨引导学生通过观察讨论用枚举法找出4枝铅笔放入3个纸杯的所有方法并概括出四种方法的共同点即总有一个纸杯里至少有2枝铅笔让学生充分理解“总有”“至少”的含义。三、建构模型逐步完善1.初建模型师：哪个小组能解释为什么把4枝铅笔放入3个纸杯中会出现总有一个纸杯中至少放2枝笔这一现象呢？（1）学生分组讨论探究规律第一种：枚举法。每一种摆放情况都一定有一个纸杯中至少放2枝笔。也就是说不管怎么放总有一个纸杯中至少放2枝笔。第二种：平均分法。可以假设先在每个纸杯中放1枝铅笔3个纸杯里就放了3枝铅笔。还剩下1枝铅笔放入任意一个纸杯那么这个纸杯中就有2枝铅笔了。也就是先平均分每个纸杯中放1枝铅笔余下1枝铅笔不管放在哪个纸杯里一定会出现总有一个纸杯里至少有2枝铅笔。用算式来表示：4÷3=1（枝）……1（枝）。观察发现：至少数=商+1（2）教师总结学生明确：枚举法和平均分法的优点和局限：枚举法只适用于纸杯、铅笔数较少的情况；当数量比较大时用枚举法很不方便我们用平均分法就能很方便的解决至少放几个的问题。2.拓展延伸师：把8枝铅笔放进7个纸杯呢？把12枝铅笔放进11个纸杯呢？板书：8÷7=1（枝）……1（枝）12÷11=1（枝）……1（枝）教师引导学生通过观察寻找规律进一步明确：至少数=商+13.完善模型师：如果铅笔的数量不是比纸杯的数量多1这个结论还成立吗？把5枝铅笔放入3个纸杯总有一个纸杯里有多少枝铅笔？板书：5÷3=1（枝）……2（枝）学生观察发现：余数不是1时至少数=商+1方法不变。四、合作探究验证模型师：刚才同学们表现得很好现在老师有两道题想请教大家你们愿意帮忙吗？1.课件出示：（1）把5枝笔放进2个纸杯里不管怎么放一个纸杯里至少有几枝笔呢？（2）把7枝笔放进2个纸杯里不管怎么放一个纸杯里至少有几枝笔呢？2.学生分组合作讨论交流观察明确：不论怎么放用铅笔数除以纸杯数再用所得的商加1就会发现“总有一个纸杯里至少有商加1枝笔。3.教师总结：“同学们发现的这一规律就是‘抽屉原理’由德国数学家狄里克雷提出因此又叫‘狄里克雷原理’。用抽屉原理解决问题一定分清哪个数量是‘抽屉’哪个数量是‘苹果’这样即使十分复杂的题目也可以迎刃而解。我们上课伊始的扑克游戏就应用了抽屉原理其中4种花色是抽屉5张牌是苹果。5÷4=1（张）……1（张）。这就是5位同学反复抽牌总是至少有2张牌是同一花色的原因。下面我们应用抽屉原理解决两个实际问题。”五、利用模型解决问题