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浅谈小学数学中蕴含的基本思想方法[摘要]《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》把“双基”改为“四基”即把原来的“基础知识”与“基本技能”修改为“基础知识”、“基本技能”、“基本思想”和“基本活动经验”。数学的精髓在于数学基本思想它并没有像数学知识那样被清清楚楚地显现在课本里而是隐含在教材中需要教师去挖掘、去提炼并贯穿到教学过程中。小学数学中蕴含着哪些最基本的数学思想方法呢？笔者从长期的教学实践中总结出有如下方面最基本的思想方法：观察比较思想方法、分类的思想方法、抽象和概括思想方法、数形结合思想方法、化归思想方法等。[关键词]小学数学；基本；思想方法[中图分类号]00[文献标识码]A[文章编号]1009—2234（2013）07—0152—02《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《标准》）总目标明确要求：通过义务教育阶段的数学学习学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。《标准》把“双基”改为“四基”即“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。以往我们通常把概念、性质、法则、公式、数量关系以及解题方法等作为数学的组成部分。当然没有这些组成部分数学就不存在了。但是只有这些组成部分也不是本质意义上的数学数学至少还包含由这些内容所反映出来的思想方法。也可以说数学的精髓在于其基本思想在教学活动中“基本思想”应是主线但是数学思想不像数学知识那样被清清楚楚地显现在课本里而是隐含在教材中需要教师去挖掘、去提炼并贯穿到教学过程中。所谓的数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点它揭示了数学发展中的普遍规律直接支配着数学的实践活动这是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法就是解决数学问题的方法也是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的它是解决数学问题的直接而具体的手段。一般来说前者给出了解决问题的方向后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单知识最为基础所以隐藏的思想和方法很难截然分开更多的反映在联系方面其本质往往是一致的。小学数学中蕴含着哪些基本的数学思想方法呢？一、观察和比较思想方法在逻辑学上观察和比较是重要的思维方法现代数学思想方法把观察法和比较法看作是最基本的数学思想方法。观察是思维的窗口是认识的开始是解决问题的基础可以说科学上的重大发现多起源于观察。没有牛顿观察到苹果从树上掉下来就没有万有引力定律的产生没有爱迪生一生的观察与探索就没有“世界发明大王”的诞生。观察对数学学习也是十分重要的数与代数统计与概率空间与图形实践与综合应用每个领域的学习都离不开观察。良好的观察力是学好数学的基本条件也是激发学生的数学探索精神、引发数学发现的源泉。例如人教版小学数学一到六年级都有观察物的内容课程的基本要求就是通过学生观察物体概括物象培养学生的空间观念可见观察法这一思想方法对数学学习是多么重要。比较是通过观察分析对比研究对象的共同点和差异点。它是认识事物的最基本的思想方法之一。爱迪生说：我平生从来没有做出过一次偶然的发明我的一切发明都是经过深思熟虑和无数次的尝试比较的结果。例如人教版小学数学第一册《比一比》就是让学生开展简单的比较活动经历并体验比较的过程建立多少、大小、长短等数学概念。二、分类思想方法数学中的分类是按照数学对象的异同点把研究对象按某种“标准”分成几类的一种思想方法。按照某一标准同类者具有相同点；不同类者有相异点。分类和比较是唇齿相依的的分类和比较同时存在相互促进。例如人教版小学数学一年上册第五单元《分类》教学要求是：通过分形体异同的物体、颜色异同的物体、长短异同的物体、用途异同的物体等活动初步体验分类思想探索分类的方法为以后学习数学打基础。再如：能被2、3、5整除的数的特征、三角形的分类等等都是建构在分类的数学思想基础上进行学习的。三、类比思想方法在数学教学过程中根据两种事物的相似或相同的形式或规律通过推理运用到另一类事物中去如果我们把这些类似进行比较加以联想的话可能出现许多意想不到的结果和方法。这种把类似进行比较、联想由一个数学对象的已知特殊性质迁移到另一个数学对象上去从而获得另一个对象的性质的方法就是类比法也叫“比较类推法”。往往也借助于类比方法从而达到启发思路的目的。例如找规律：由图形规律类比到数字规律；又如在学习（a+b）c=ac+bc类比到（a-b）c=ac-bc；再如将小数乘法的意义类比到分数乘法的意义等等在数学知识的推导中类比法是十分重