2022届高考数学统考一轮复习课后限时集训8函数及其表示理含解析新人教版202102272189.doc

课后限时集训(八)函数及其表示建议用时：25分钟一、选择题1．函数f(x)＝log2(1－2x)＋eq\f(1x＋1)的定义域为()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0\f(12)))B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞\f(12)))C．(－10)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0\f(12)))D．(－∞－1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(12)))D[由1－2x＞0且x＋1≠0得x＜eq\f(12)且x≠－1所以函数f(x)＝log2(1－2x)＋eq\f(1x＋1)的定义域为(－∞－1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(12))).]2．下列各组函数中表示同一函数的是()A．f(x)＝elnxg(x)＝xB．f(x)＝eq\f(x2－4x＋2)g(x)＝x－2C．f(x)＝eq\f(sin2x2cosx)g(x)＝sinxD．f(x)＝|x|g(x)＝eq\r(x2)D[对于A∵f(x)＝elnx＝x(x＞0)．∴f(x)和g(x)定义域不同不是同一函数；对于B∵f(x)的定义域为{x|x≠－2}∴f(x)和g(x)不是同一函数；对于C∵f(x)的定义域为{x|cosx≠0}∴f(x)和g(x)不是同一函数；对于D∵g(x)＝eq\r(x2)＝|x|∴f(x)和g(x)是同一函数故选D．]3．已知f(x)是一次函数且f[f(x)]＝x＋2则f(x)＝()A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－1A[设f(x)＝kx＋b(k≠0)则由f[f(x)]＝x＋2可得k(kx＋b)＋b＝x＋2即k2x＋kb＋b＝x＋2∴k2＝1kb＋b＝2.解得k＝－1时b无解k＝1时b＝1所以f(x)＝x＋1.故选A．]4．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2xx≤1log3x－1x＞1))且f(x0)＝1则x0＝()A．0B．4C．0或4D．1或3C[当x0≤1时由f(x0)＝2eq\s\up10(x0)＝1得x0＝0(满足x0≤1)；当x0＞1时由f(x0)＝log3(x0－1)＝1得x0－1＝3则x0＝4(满足x0＞1)故选C．]5．已知feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)x－1))＝2x－5且f(a)＝6则a等于()A．－eq\f(74)B．eq\f(74)C．eq\f(43)D．－eq\f(43)B[法一：令t＝eq\f(12)x－1则x＝2t＋2所以f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1所以f(a)＝4a－1＝6即a＝eq\f(74)故选B．法二：令2x－5＝6得x＝eq\f(112)则a＝eq\f(12)×eq\f(112)－1＝eq\f(74)故选B．]6．(2020·潍坊模拟)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－bx＜12xx≥1.))若feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(56)))))＝4则b＝()A．1B．eq\f(78)C．eq\f(34)D．eq\f(12)D[feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(56)))＝3×eq\f(56)－b＝eq\f(52)－b若eq\f(52)－b＜1即b＞eq\f(32)时则feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(56)))))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(52)－b))＝3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(52)－b))－b＝4解得b＝eq\f(78)不符合题意舍去．若eq\f(52)－b≥1即b≤eq\f(32)则2eq\f(52)－b＝4解得b＝eq\f(12)符合题意．故选D．]二、填空题7．已知函数f(x)g(x)分别由下表给出x123f(x)231