2022届高考数学统考一轮复习课后限时集训33平面向量的概念及线性运算理含解析新人教版202102272140.doc

课后限时集训(三十三)平面向量的概念及线性运算建议用时：25分钟一、选择题1．给出下列命题：①两个具有公共终点的向量一定是共线向量；②两个向量不能比较大小但它们的模能比较大小；③若λa＝0(λ为实数)则λ必为零；④已知λμ为实数若λa＝μb则a与b共线．其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．4A[①错误．两向量共线要看其方向而不是起点与终点．②正确．因为向量既有大小又有方向故它们不能比较大小但它们的模均为实数故可以比较大小．③错误．当a＝0时无论λ为何值λa＝0.④错误．当λ＝μ＝0时λa＝μb此时a与b可以是任意向量．]2．设ab是非零向量则“存在实数λ使得a＝λb”是“|a＋b|＝|a|＋|b|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B[当λ＜0时|a＋b|≠|a|＋|b|；当λ＞0时|a＋b|＝|a|＋|b|.故选B．]3．设DEF分别为△ABC的三边BCCAAB的中点则eq\o(EB\s\up7(→))＋eq\o(FC\s\up7(→))＝()A．eq\o(AD\s\up7(→))B．eq\f(12)eq\o(AD\s\up7(→))C．eq\f(12)eq\o(BC\s\up7(→))D．eq\o(BC\s\up7(→))A[由题意得eq\o(EB\s\up7(→))＋eq\o(FC\s\up7(→))＝eq\f(12)(eq\o(AB\s\up7(→))＋eq\o(CB\s\up7(→)))＋eq\f(12)(eq\o(AC\s\up7(→))＋eq\o(BC\s\up7(→)))＝eq\f(12)(eq\o(AB\s\up7(→))＋eq\o(AC\s\up7(→)))＝eq\o(AD\s\up7(→)).]4．已知向量eq\o(AB\s\up7(→))＝a＋3beq\o(BC\s\up7(→))＝5a＋3beq\o(CD\s\up7(→))＝－3a＋3b则()A．ABC三点共线B．ABD三点共线C．ACD三点共线D．BCD三点共线B[∵eq\o(BC\s\up7(→))＋eq\o(CD\s\up7(→))＝2a＋6b＝2(a＋3b)＝2eq\o(AB\s\up7(→))∴eq\o(BD\s\up7(→))＝2eq\o(AB\s\up7(→))∴ABD三点共线故选B．]5．在△ABC中eq\o(AN\s\up7(→))＝eq\f(14)eq\o(NC\s\up7(→))P是直线BN上一点若eq\o(AP\s\up7(→))＝meq\o(AB\s\up7(→))＋eq\f(25)eq\o(AC\s\up7(→))则实数m的值为()A．－4B．－1C．1D．4B[∵eq\o(AN\s\up7(→))＝eq\f(14)eq\o(NC\s\up7(→))∴eq\o(AC\s\up7(→))＝5eq\o(AN\s\up7(→)).又eq\o(AP\s\up7(→))＝meq\o(AB\s\up7(→))＋eq\f(25)eq\o(AC\s\up7(→))∴eq\o(AP\s\up7(→))＝meq\o(AB\s\up7(→))＋2eq\o(AN\s\up7(→))由BPN三点共线可知m＋2＝1∴m＝－1.]6．(2020·南昌模拟)如图在△ABC中点D在BC边上且CD＝2DB点E在AD边上且AD＝3AE则用向量eq\o(AB\s\up7(→))eq\o(AC\s\up7(→))表示eq\o(CE\s\up7(→))为()A．eq\f(29)eq\o(AB\s\up7(→))＋eq\f(89)eq\o(AC\s\up7(→))B．eq\f(29)eq\o(AB\s\up7(→))－eq\f(89)eq\o(AC\s\up7(→))C．eq\f(29)eq\o(AB\s\up7(→))＋eq\f(79)eq\o(AC\s\up7(→))D．eq\f(29)eq\o(AB\s\up7(→))－eq\f(79)