高三数学凸显数学本质引领学生思维素材.doc

13凸显数学本质引领学生思维摘要：数学教学必须是体现数学本质的教学在教学设计过程中教师一定要准确把握数学的本质只有这样数学教学设计的创新才具有强大的生命力。关键词：数学本质课堂教学新课程标准教学改革《普通高中数学课程标准（实验）》指出：教师是数学学习的组织者、引导者、与合作者其“实施建议”指出：“数学教学要体现课程改革的基本理念在教学设计中充分考虑数学的学科特点高中学生的心理特点不同水平、不同兴趣学生的学习需要运用多种教学方法和手段引导学生积极主动地学习掌握数学的基础知识和基本技能以及他们所体现的数学思想方法发展应用意识和创新意识对数学有较为全面的认识提高数学素养形成积极的情感态度为未来发展和进一步学习打好基础。”易见新课程理念倡导的课程教学设计应该坚持“以人的全面和谐发展为本的科学发展观”必须以“学生的学为本”、“以学生的发展为本”即数学课堂教学设计应当是人的发展的“学程”设计而不单纯以学科为中心的“教程”设计。新课程标准要求教师在课堂教学设计上重新组合潜心研究教材研究学情。这是高中新课程数学教师面临的新的挑战那么怎样更好地进行教学设计呢？本人认为最根本的一点就是牢牢地把握高数学的本质即以不变应万变这样才能与时俱进地开展教学创新体现数学的教学理念。什么是数学？这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题。只有对数学的本质特征有比较清晰的认识才能在数学教育教学研究中把握正确的方向。一、“数学本质”的内涵C·迪尔曼：“数学是现实中优于任何普通语言的最完美的语言……自然界彷佛用它说话世界的创造者用它说话世界的保护者仍在用它说话。”什么是数学？数学就是用数来解释自然规律的学问。数学本质是一个数学哲学问题张奠宙教授认为数学本质的内涵：数学知识的内在联系、数学规律的形成过程、数学思想方法的提炼与数学理性精神的体验。数学本质的内涵认识启示我们的数学教育应该注重应用与崇尚理性并重、过程教学与结果教学并重、教书与育人并重。二、课堂教学的误区长期以来数学学习一直与定理、法则、运算、冷峻、机械等联系在一起难学难教、枯燥乏味以至于不少学生尤其是高年级学生谈“数”色变。著名数学教授张奠宙更是直言不讳：在中国数学教育界常常有“数学＝逻辑”的观念。据调查学生们把数学看作“一堆绝对真理的总集”或者是“一种符号的游戏”遵循“记忆事实——运用算法——执行记忆得来的公式—算出答案”的模式“数学＝逻辑”的公式带来了许多负面影响。正如一位智者所说一个充满活力的数学美女只剩下一副X光照片上的骨架了！（见张奠宙教授《数学文化》一文）。香港科技大学教授项武义认为大陆的数学教学有“去数学化”的倾向也就是指数学教育只讲“教育学”、“心理学”规律忽视数学实质的揭示教学过程过度形式化教学改革教条式。是什么让数学美女失去了活力与魅力？是什么榨取了数学的精髓与价值？以著名数学教师张齐华为代表的一批富于思考和创造力的教师们指出：“一味注重数学知识的传递、数学技能的训练漠视数学本身所内涵的鲜活的文化背景漠视浸润在数学发展演变过程中的人类不断探索、不断发现的精神本质、力量以及数学与人类社会（包括自然的、历史的、人文的）千丝万缕的联系显然应看成造成这一现象的重要原因之一。”其实人们对数学的认识陷入迷茫、数学教育误入歧途的不只是我们国家西方社会也一样。美国著名数学家、数学教育家柯朗在其名著《什么是数学》（1941）第一版的序言中就已经指出：“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练固然这可以发展形式演算的能力但却无助于对数学的真正理解无助于提高思考的能力。数学的研究有过度专门化和过度抽象化的倾向忽视了应用以及与其他领域之间的联系。”三、数学本质的把握需要数学修养课堂教学是教师与学生、教材与学生、学生与学生“思维碰撞”的场所。在课堂上最大限度的调动学生思维参与的积极性是数学教学的重要任务。用建构主义的观点看一节课的效果如何应当首先关注学生学得如何。因为知识是不能传递的教师传递的只是信息知识必须通过学生的主动建构才能获得也就是说学习是学习自己的事情谁也不能代替。因此根据建构主义的观点学生学习的有效性首先体现在学生是否主动地参与学习以保证对知识的主动建构教师教学的有效性首先体现在能否调动学生的学习积极性促进学生对知识的主动建构。因此教师对教材的领悟必须有自己的眼光眼光要深邃看到的不能只是文字、图表和各种数学公式而应是教材中跳跃的真实而鲜活的思想这种思想就是对“数学本质”的认识这种思想给人的感觉就是“不在书里就在书里”。艺术水平高的教师往往不是把感知教材作为出发点而是根据教材特点合理地选择内容不断地“揣摩”教材对教材有独到的领悟“提炼”出反映数学本质的核心的东西。案例1：在新授课“等差数列”（第一课时）的引入教学是这样设计的：俗话说：“一寸光阴一寸金村进难买寸光阴”