湖北省黄冈市2015年高三数学元月质量检测试题 理（含解析）.doc

16黄冈市2015年高三年级元月质量检测理科数学第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题每小题5分共50分在每个小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求的。）1．已知集合i为虚数单位若则复数z的共轭复数的虚部是A．B．C．D．考点：交集及其运算；复数代数形式的乘除运算．.专题：集合．分析：由M与N交集中的元素为4得到4为M中的元素即可得到结果．解答：解：∵M={12zi}N={34}且M∩N={4}∴zi=4即z=﹣4i则复数z的共轭复数z的虚部是4故选：D．点评：此题考查了交集及其运算熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．对于一个容量为N的总体抽取容量为n的样本当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同的方法抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率分别为则A．B．C．D．考点：收集数据的方法．.分析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论．解答：解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知无论哪种抽样每个个体被抽中的概率都是相等的即P1=P2=P3故选：A点评：本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质比较基础．3．下列命题中正确的一个是A．B．C．若成立的必要不充分条件则成立的充分不必要条件D．若则考点：命题的真假判断与应用．.专题：简易逻辑．分析：A．由于可得≥0即可判断出不正确；B．取x=4＞2x2=2x=16即可否定；C．由于q是￢p成立的必要不充分条件其逆否命题为p是￢q成立的必要不充分条件进而判断出；D．取sinx=﹣则sin2x+＜0即可否定．解答：解：A．∵∴≥0因此不存在x0∈Rln（x02+1）＜0不正确；B．取x=4＞2x2=2x=16因此不正确；C．由于q是￢p成立的必要不充分条件其逆否命题为p是￢q成立的必要不充分条件因此￢q是p成立的充分不必要条件正确；D．∵x≠kπ（k∈Z）取sinx=﹣则sin2x+＜0因此不正确．故选：C．点评：本题考查了函数的性质、简易逻辑的判定考查了推理能力与计算能力属于中档题．4．根据如图所示的框图对大于2的整数N输出的数列的通项公式是A．B．C．D．考点：程序框图．.专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程判断递推关系式根据递推关系式与首项求出数列的通项公式．解答：解：由程序框图知：ai+1=2aia1=2第4题图∴数列为公比为2的等边数列∴an=2n．故选：B．点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图根据框图的流程判断递推关系式是解答本题的关键属于基础题．5．将函数的图象沿x轴向右平移个单位后得到一个偶函数的图象则的取值不可能是A．B．C．D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．.专题：三角函数的图像与性质．分析：化简函数解析式再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换结合题意可求得φ的值．解答：解：∵y=sin（x+）cos（x+）=sin（2x+φ）将函数y的图象向右平移个单位后得到f（x﹣）=sin（2x﹣+φ）∵f（x﹣）为偶函数∴﹣+φ=kπ+k∈Z∴φ=kπ+k∈Z故选：C．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换考查正弦函数的对称性突出考查正弦函数与余弦函数的转化属于中档题．6．已知O是坐标原点点若点为平面区域上的一个动点则的取值范围是A．B．C．D．考点：简单线性规划．.专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域设z=•求出z的表达式利用z的几何意义利用数形结合即可得到结论．解答：解：不等式组等价为作出不等式组对应的平面区域如图：设z=•∵A（﹣11）M（xy）∴z=•=x﹣y即y=x﹣z平移直线y=x﹣z由图象可知当y=x﹣z经过点D（02）时直线截距最大此时z最小为z=0﹣2=﹣2．当直线y=x﹣z经过点B（11）时直线截距最小此时z最大为z=1﹣1=0．故﹣2≤z＜0故选：B．点评：本题主要考查线性规划的应用根据向量数量积的坐标公式求出z的表达式利用数形结合是解决本题的关键．7．设分别是等差数列的前n项和若则A．B．C．D．考点：等差数列的性质．.专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的前n项和的特点和不妨设Sn=n2Tn=n（2n+1）分别求出a5和b6再求出．解答：解：由题意得Sn、Tn分别是等差数列{an}{bn}的前n项和所以不妨设Sn=n2Tn=n（2n+1）所以a5=S5﹣S4=25﹣16=9b6=T6﹣T5=6×13﹣5×11=23则=故选：D．点评：本题考查等差数列的前n项和公式的灵活运用以及数列的前n项和与数列中项的关系属于中档题．8．若a和b是计算机在区间上产生的随机数那么函数的值域为R（实数集）的概率为A．B．C．D．考点：几何概型．.专题：概率与统计．分析：运用函数f（x）=lg（ax2+4x+4b）的值域为R（实数集）求出a