湖北省黄冈市2015年高三数学元月质量检测试题 理（含解析）.doc

黄冈市2015年高三年级元月质量检测理科数学第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。）1．已知集合，i为虚数单位，，若，则复数z的共轭复数的虚部是A．B．C．D．考点：交集及其运算；复数代数形式的乘除运算．.专题：集合．分析：由M与N交集中的元素为4，得到4为M中的元素，即可得到结果．解答：解：∵M={1，2，zi}，N={3，4}，且M∩N={4}，∴zi=4，即z=﹣4i，则复数z的共轭复数z的虚部是4，故选：D．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．对于一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同的方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则A．B．C．D．考点：收集数据的方法．.分析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论．解答：解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即P1=P2=P3，故选：A点评：本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比较基础．3．下列命题中，正确的一个是A．B．C．若成立的必要不充分条件，则成立的充分不必要条件D．若，则考点：命题的真假判断与应用．.专题：简易逻辑．分析：A．由于，可得≥0，即可判断出不正确；B．取x=4＞2，x2=2x=16，即可否定；C．由于q是￢p成立的必要不充分条件，其逆否命题为p是￢q成立的必要不充分条件，进而判断出；D．取sinx=﹣，则sin2x+＜0，即可否定．解答：解：A．∵，∴≥0，因此不存在x0∈R，ln（x02+1）＜0，不正确；B．取x=4＞2，x2=2x=16，因此不正确；C．由于q是￢p成立的必要不充分条件，其逆否命题为p是￢q成立的必要不充分条件，因此￢q是p成立的充分不必要条件，正确；D．∵x≠kπ（k∈Z），取sinx=﹣，则sin2x+＜0，因此不正确．故选：C．点评：本题考查了函数的性质、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是A．B．C．D．考点：程序框图．.专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程判断递推关系式，根据递推关系式与首项求出数列的通项公式．解答：解：由程序框图知：ai+1=2ai，a1=2，第4题图∴数列为公比为2的等边数列，∴an=2n．故选：B．点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断递推关系式是解答本题的关键，属于基础题．5．将函数的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是A．B．C．D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．.专题：三角函数的图像与性质．分析：化简函数解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，结合题意，可求得φ的值．解答：解：∵y=sin（x+）cos（x+）=sin（2x+φ），将函数y的图象向右平移个单位后得到f（x﹣）=sin（2x﹣+φ），∵f（x﹣）为偶函数，∴﹣+φ=kπ+，k∈Z，∴φ=kπ+，k∈Z，故选：C．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查正弦函数的对称性，突出考查正弦函数与余弦函数的转化，属于中档题．6．已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是A．B．C．D．考点：简单线性规划．.专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=•，求出z的表达式，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．解答：解：不等式组等价为，作出不等式组对应的平面区域如图：设z=•，∵A（﹣1，1），M（x，y），∴z=•=x﹣y，即y=x﹣z，平移直线y=x﹣z，由图象可知当y=x﹣z，经过点D（0，2）时，直线截距最大，此时z最小为z=0﹣2=﹣2．当直线y=x﹣z，经过点B（1，1）时，直线截距最小，此时z最大为z=1﹣1=0．故﹣2≤z＜0，故选：B．点评：本题主要考查线性规划的应用，根据向量数量积的坐标公式求出z的表达式，利用数形结合是解决本题的关键．7．设分别是等差数列的前n项和，若，则A．B．C．D．考点：等差数列的性质．.专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的前n项和的特点和，不妨设Sn=n2，Tn=n（2n+1），分别求出a5和b6，再求出．解答：解：由题意得，，Sn、Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，所以不妨设Sn=n2，Tn=n（2n+1），所以a5=S5﹣S4=25﹣16=9，b6=T6﹣T5=6×13﹣5×11=23，则=，故选：D．点评：本题考查等差数列的前n项和公式