高三计算题专项训练三.docx

高三计算题专项训练三姓名：____________学号：____________1、如图所示在高h1＝30m的光滑水平平台上物块P以初速度v0水平向右运动与静止在水平平台上的物块Q发生碰撞mQ＝2mp碰撞后物块P静止物块Q以一定的水平速度向右滑离平台并恰好沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道B点的高度h2＝15m圆弧轨道的圆心O与平台等高轨道最低点C的切线水平并与地面上长为L＝70m的水平粗糙轨道CD平滑连接物块Q沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞。g取10m/s2。求：(1)物块Q由A到B的运动时间；(2)物块P初速度v0的大小；(3)若小物块Q与墙壁只发生一次碰撞碰后速度等大反向反向运动过程中没有冲出B点最后停在轨道CD上的某点M(M点没画出)。设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ求μ的取值范围。2、如图所示AB为固定在竖直面内半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道其末端(B端)切线水平且距水平地面的高度也为R。1、2两小滑块(均可视为质点)用轻细绳拴接在一起往它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时拴接两滑块的细绳突然断开弹簧迅速将两滑块弹开滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点A。己知R＝0.45m滑块1的质量m1＝0.16kg滑块2的质量m2＝0.04kg重力加速度g取10m/s2空气阻力可忽略不计。求：(1)两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力大小；(2)在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；(3)滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离。3、空间存在方向竖直向上的匀强电场水平地面上有一根细短管与水平面之间的夹角为37°如图所示一略小于细短管直径、质量为m、电荷量为q的带正电小球从水平地面上方一定高度处水平抛出经时间t小球恰好无碰撞地落入细短管。已知细短管到抛出点的水平距离为d重力加速度大小为g取sin37°＝0.6cos37°＝0.8空气阻力不计求：(1)小球抛出点与落地点间的高度差h；(2)细短管所在位置与小球抛出点间的电压U。4、如图所示在纸面内有一个边长为L的等边三角形abc区域一质量为m电量为q的带正电的粒子从a点以速度v0沿平行于纸面且垂直于bc边的方向进入此区域。若在该区域内只存在垂直于纸面的匀强磁场粒子恰能从c点离开；若该区域内只存在平行于bc边的匀强电场该粒子恰好从b点离开(不计粒子重力)。求：(1)电场强度与磁感应强度大小之比：(2)带电粒子在匀强电场和匀强磁场中运动的时间之比。高三计算题专项训练三答案1、(1)由于h1＝30mh2＝15m设物块Q从A运动到B的时间为t则h1－h2＝eq\f(12)gt2t＝eq\r(3)s(2)由R＝h1Rcosθ＝h1－h2所以θ＝60°小物块Q平抛的水平速度是v1有eq\f(gtv1)＝tan60°解得v1＝10m/sP与Q发生碰撞的过程中系统的动量守恒选取向右为正方向由动量守恒定律得：mpv0＝mQv1由于mQ＝2mp解得v0＝20m/s(3)设小物块Q在水平轨道CD上通过的总路程为s根据题意该路程的最大值是smax＝3L路程的最小值是smin＝L路程最大时动摩擦因数最小；路程最小时动摩擦因数最大。由能量守恒知：mQgh1＋eq\f(12)mQveq\o\al(21)＝μminmQgsmaxmQgh1＋eq\f(12)mQveq\o\al(21)＝μmaxmQgsmin解得μmax＝eq\f(12)μmin＝eq\f(16)即eq\f(16)＜μ≤eq\f(12)。2、(1)设两滑块一起滑至轨道最低点时的速度为v所受轨道的支持力为N。对两滑块一起沿圆弧形轨道下滑到B端的过程根据机械能守恒定律有(m1＋m2)gR＝eq\f(12)(m1＋m2)v2解得：v＝3.0m/s对于两滑块在轨道最低点根据牛顿第二定律有N－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)eq\f(v2R)解得：N＝3(m1＋m2)g＝6.0N根据牛顿第三定律可知两滑块对轨道的压力大小N′＝N＝6.0N(2)设弹簧迅速将两滑块弹开时两滑块的速度大小分别为v1和v2因滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道最高点A此过程上机械能守恒所以对滑块2有m2gR＝eq\f(12)m2veq\o\al(22)解得：v2＝3.0m/s方向向左对于弹簧将两滑块弹开的过程设水平向右为正方向根据动量守恒定律有(m1＋m2)v＝m1v1－m2v2解得：v1＝4.5m/s对于弹簧将两滑块弹开的过程根据机械能守恒定律有E弹＝eq\f