高二理科数学选修21测试题及答案.doc

选修2－1参考答案命题：吴晓英（区教研室）检测：张新会（石油中学）一、选择题：本大题共10小题每小题6分共60分。1.D.（教材习题改）2.B．3.A．（教材例题改）4.A.（教材复习题改）5.B.（西关中学牛占林供题改）6.A.（西关中学牛占林供题改）7.C.（教材习题改）8.C.9.A.（实验中学秦天武供题改）10.C.（实验中学秦天武供题改）二、填空题：本大题共6小题每小题5分共30分。11.或（十二厂中学司秦霞供题改）12.（教材习题改）13.（教材习题改）（教材复习题改）15．－2（教材复习题改）16．±1（教材习题改）三、解答题：本大题共4小题共60分。17.（本小题满分15分）（教材例题改）解：（Ⅰ）该命题是全称命题（2分）该命题的否定是：存在末尾数是偶数的数不能被4整除；（2分）该命题的否定是真命题.（1分）（Ⅱ）该命题是全称命题（2分）该命题的否定是：存在实数使得；（2分）该命题的否定是真命题.（1分）（Ⅲ）该命题是特称命题（2分）该命题的否定是：方程的两个根都不是奇数；（2分）该命题的否定是假命题.（1分）18.（本小题满分15分）（教材复习题改）解：设双曲线的方程为（3分）椭圆的半焦距离心率为（6分）两个焦点为（40）和（－40）（9分）∴双曲线的两个焦点为（40）和（－40）离心率∴∴（12分）∴（14分）∴双曲线的方程为（15分）19.（本小题满分15分）（教材习题改）解：（Ⅰ）以A为坐标原点分别以射线AB、AD、AS为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系则A(000)B(100)C(110)D(020)S(001)（2分）∵（6分）∴（8分）∴直线SC与BD夹角的余弦值为（9分）（Ⅱ）设平面SCD的一个法向量为∵则即取（12分）∴设直线BD与平面SCD的夹角为则（14分）故直线BD与平面SCD夹角的正弦值为（15分）20.（本小题满分15分）（教材例题、复习题改编）解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为（2分）由已知有（6分）解得（8分）∴椭圆的标准方程为（9分）（也可利用椭圆定义求出再求请参照以上标准给分）（Ⅱ）设∵（11分）两式相减得∵AB的中点为P(－11)∴代入上式得即AB的斜率为（13分）∴所求直线的方程为化简得（15分）（如用其它方法求解请参照以上标准给分）