课题学习－选择方案3.doc

恒安一中学生自主学习操作卡《课题学习-选择方案3》教学案学习目标：1、巩固一次函数知识灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用提高解决实际问题的能力．3、学生认识数学在现实生活中的意义发展运用数学知识解决实际问题的能力．一、研习探究：自主学习：怎样调水从AB两水库向甲乙两地调水其中甲地需水15万吨乙地需水13万吨AB两水库各可调水14吨从A地到甲地50千米到乙地30千米从B地到甲地60千米到乙地45千米。设计一个调运方案使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小分析：首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米）水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量即A--甲A--乙B--甲B--乙的水量它们互相联系。设从A水库调往甲地的水量为x吨则有：水量/万吨调入地调出地甲乙总计Ax14-x14B15-xx-114总计151328设水的运量为y万吨·千米则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)（1）化简这个函数并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨能得到同样的最佳方案么？解：三、巩固练习：光华农机租赁公司共有50台联合收割机其中甲型20台乙型30台现将这50台收割机派往A、B两地区收割小麦其中30台派往A地区20台派往B地区。两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元设派往A地区x台乙型联合收割机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元）求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元说明有多少种分派方案并将各种方案设计出来四、反思：