课题学习——选择方案 (3).doc

19.3课题学习选择方案（1）

【教学目标】
知识与能力：
1、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
2、能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；
过程与方法：
1、把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力；
2、认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
情感态度：
体会在实际问题中一次函数知识点的重要性，提高学习数学兴趣．

【教学重、难点】
教学重点：
应用一次函数模型解决方案选择问题．
教学难点：
分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化．

【教学过程】
一、温故启新，提出问题
1．比较两个函数的大小，你有哪些方法？
2．通过对导学案“前置学习”之“基础回顾”中的两个比较函数大小的练习的评价，引出课题：
3．（引言）做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的．应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出理性的决策．
问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？
师生活动：通过学生各抒已见体会到选择方案问题在生活中普遍存在，进而引出如何选择上网收费方式的问题．
4．出示问题
在选择方案时，怎样运用数学方法进行分析，其中会涉及变量的问题，常会用到函数．请看下面问题：（怎样选取上网收费方式？）

下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式．
收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250．05B50500．05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？

二、合作探究，完善认知
学生活动：在学生已经完成自学的基础上，围绕以下问题进行深入合作探究：
问题1：“选择哪种方式上网”的依据（原则）是什么？（让学生明确问题的目标）
问题2：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
（1）方式C上网费是多少钱？
（2）方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？
（3）影响方式A、B上网费用的因素（变量）是什么？
问题3：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？
（设上网时间为xh，上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与x的关系吗？）
问题4：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间x的关系吗？

三、汇报成果，解决问题
1．学生按小组汇报和展示以上讨论的成果．
2．解决问题
问题5：现在你能把上面的问题描述为函数问题，进而得到函数问题的解吗？
（建立函数模型，把实际问题转化为函数问题．）
追问：设上网时间为xh，方式A上网费用为y1元，方式B上网费用为y2元，方式C上网费用为y3元，列出y1，y2，y3的函数关系式后对其比较大小．
用什么方法比较函数y1，y2，y3的大小呢？

师生活动：学生独立思考．有的学生会提出用不等式或方程考虑当x满足什么条件时，＞，＝，＜，分组讨论后，学生会发现由于y1，y2是分段函数，用不等式比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题．

通过以上解决问题的过程，让学生感受函数图象与方程、不等式数形结合的方法．

问题6：上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？
(让学生解释函数模型中解的实际意义，从而解决实际问题．)

四、提出疑惑，反思小结
1．在“怎样选取上网收费方式？”的解决过程中，你还有什么疑惑，各小组提出来并互相解决．
2．用一次函数解决实际问题的基本思路：
（1）明确问题的目标；
（2）发现问题中数量之间的关系；
（3）找出问题中变量之间的函数关系；
（4）函数问题的解的实际意义．

五、应用新知，解决问题
例甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费，小红在同一商场累计购物超过了100元，她应该在哪家商场购物实际花费少？

师生共同分析问题，小组示范

六、巩固新知,当堂训练
1．某地移动电话有下面两种计费方式：
收费方式月租费本地通话费全球通50元∕月0.4元∕分神州行00.6元∕分（1）设月通话时间为x分钟，全球通应缴话费y1元，神州行应缴话费y2元.
则y1=___________________；y2=_______________

（2）在同一坐标系中作出它们的图像．
（3）如何根据月通话时间选择计费方式？

2．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式（2）若某人计划在商都购买价格为58