课时作业47 直线与圆、圆与圆的位置关系.doc

课时作业(四十七)直线与圆、圆与圆的位置关系A级1．直线x＋eq\r(3)y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于AB两点则弦AB的长度等于()A．2eq\r(5)B．2eq\r(3)C.eq\r(3)D．12．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点则实数a的取值范围是()A．[－3－1]B．[－13]C．[－31]D．(－∞－3]∪[1＋∞)3．已知圆C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4圆C2：x2＋y2＋2x－2my＝8－m2(m＞3)则两圆的位置关系是()A．相交B．内切C．外切D．相离4．若圆心在x轴上半径为eq\r(5)的圆C位于y轴左侧且被直线x＋2y＝0截得的弦长为4则圆C的方程是()A．(x－eq\r(5))2＋y2＝5B．(x＋eq\r(5))2＋y2＝5C．(x－5)2＋y2＝5D．(x＋5)2＋y2＝55．如果圆C：(x－a)2＋(y－1)2＝1上总存在两个点到原点的距离为2则实数a的取值范围是()A．(－2eq\r(2)0)∪(02eq\r(2))B．(－2eq\r(2)2eq\r(2))C．(－10)∪(01)D．(－11)6．在平面直角坐标系xOy中圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0若直线y＝kx－2上至少存在一点使得以该点为圆心1为半径的圆与圆C有公共点则k的最大值是________．7．过直线x＋y－2eq\r(2)＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线若两条切线的夹角是60°则点P的坐标是____________．8．(2019·南京质检)已知点M(10)是圆C：x2＋y2－4x－2y＝0内的一点那么过点M的最短弦所在直线的方程是________．9．从原点向圆x2＋y2－12y＋27＝0作两条切线则该圆夹在两条切线间的劣弧长为________．10．m为何值时直线2x－y＋m＝0与圆x2＋y2＝5.(1)无公共点；(2)截得的弦长为2；(3)交点处两条半径互相垂直．11．已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0直线l：ax＋y＋2a＝0.(1)当a为何值时直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A、B两点且AB＝2eq\r(2)时求直线l的方程．[来源:1]B级1．一束光线从点A(－11)出发经x轴反射到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是()A．3eq\r(2)－1B．2eq\r(6)C．5D．42．设mn∈R若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A与y轴相交于点B且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2O为坐标原点则△AOB面积的最小值为________．3．已知圆M：x2＋(y－2)2＝1Q是x轴上的动点QAQB分别切圆M于AB两点．(1)若Q(10)求切线QAQB的方程；(2)求四边形QAMB面积的最小值；(3)若|AB|＝eq\f(4\r(2)3)求直线MQ的方程．答案：课时作业(四十七)A级1．B∵圆心到直线x＋eq\r(3)y－2＝0的距离d＝eq\f(|0＋\r(3)×0－2|\r(12＋\r(3)2))＝1半径r＝2∴弦长|AB|＝2eq\r(r2－d2)＝2eq\r(22－12)＝2eq\r(3).2．C由题意知圆心为(a0)半径r＝eq\r(2).若直线与圆有公共点则圆心到直线的距离小于或等于半径即eq\f(|a－0＋1|\r(2))≤eq\r(2)∴|a＋1|≤2.∴－3≤a≤1故选C.3．D将两圆方程分别化为标准式圆C1：(x－m)2＋y2＝4圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝9则|C1C2|＝eq\r(m＋12＋m2)＝eq\r(2m2＋2m＋1)＞eq\r(2×32＋2×3＋1)＝5＝2＋3[来源:1ZXXK]∴两圆相离．4．B设圆心为(a0)(a＜0)因为截得的弦长为4所以弦心距为1则d＝eq\f(|a＋2×0|\r(12＋22))＝1解得a＝－eq\r(5)所以所求圆的方程为：(x＋eq\r(5))2＋y2＝5.5．A问题转化为“圆x2＋y2＝4与圆(x－a)2＋(y－1)2＝1相交时求实数a的取值范围”由R－r＜|OC|＜R＋r得1＜eq\r(a2＋1)＜3.∴0＜|a|＜2eq\r(2).故a的取值范围是(－2eq\r(2)0)∪(02eq\r(2))．6．解析：圆C的标准方程为(x－4)2＋y2＝1圆心为(40)．由题意知(40)到kx－y－2＝