课时作业（47）直线与圆、圆与圆的位置关系.doc

课时作业(四十七)第47讲直线与圆、圆与圆的位置关系

时间：45分钟分值：100分

eq\a\vs4\al\co1(基础热身)
1．直线x＋eq\r(3)y－2＝0被圆(x－1)2＋y2＝1截得的线段的长为()
A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D．2
2．从原点向圆x2＋y2－12y＋27＝0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()
A．πB．2πC．4πD．6π
3．2011·哈尔滨九中二模已知直线l过点(－2,0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是()
A．(－2eq\r(2)，2eq\r(2))B．(－eq\r(2)，eq\r(2))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),4)，\f(\r(2),4)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)，\f(1,8)))
4．集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝r2}，其中r>0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的取值集合为()
A．{3}B．{7}C．{3,7}D．{2,7}
eq\a\vs4\al\co1(能力提升)
5．2011·山东实验中学二模圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ≠\f(π,2)＋kπ，k∈Z))的位置关系是()
A．相离B．相切
C．相交D．不能确定
6．2011·重庆卷在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()
A．5eq\r(2)B．10eq\r(2)C．15eq\r(2)D．20eq\r(2)
7．2011·吉林一中冲刺曲线y＝1＋eq\r(4－x2)(|x|≤2)与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是()
A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5,12)，\f(3,4)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,12)，＋∞))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(3,4)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,12)))
8．2010·江西卷直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则k的取值范围是()
A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，0))
B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(3,4)))∪0，＋∞)
C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))
D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，0))
9．2011·郑州三模若函数f(x)＝eq\f(1,b)eax的图像在x＝0处的切线l与圆C：x2＋y2＝1相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是()
A．点在圆外B．点在圆内
C．点在圆上D．不能确定
10．2011·吉林一中冲刺在平面直角坐标系xOy中，已知x2＋y2＝4圆上有且仅有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．
11．2010·山东卷已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2eq\r(2)，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________．
12．已知直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，|＋|≥||，那么实数m的取值范围是________．
13．2011·江苏卷设集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x，y)\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(m,2)≤(x－2)2＋y2≤m2，x，y∈R))))，B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是________．
14．(10分)求与圆x2＋y2－2x＝0外切且与直线x＋eq\r(3)y＝0相切于点M(3，－eq\r(3))的圆的方程．

15．(13分)已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线m