能力课 动量和能量观点的综合应用.doc

能力课动量和能量观点的综合应用1．(2019·江西南昌十校二模)如图1所示光滑水平面上放着质量都为m的物块A和BA紧靠着固定的竖直挡板A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)用手挡住B不动此时弹簧弹性势能为eq\f(92)mveq\o\al(20)在A、B间系一轻质细绳细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断之后B继续向右运动一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动C的质量为2m。求：图1(1)B、C相撞前一瞬间B的速度大小；(2)绳被拉断过程中绳对A所做的W。解析(1)B与C碰撞过程中动量守恒mvB＝2mv0解得：vB＝2v0(2)弹簧恢复原长时弹性势能全部转化为物块B的动能则Ep＝eq\f(12)mveq\o\al(2B0)解得：vB0＝3v0绳子拉断过程A、B系统动量守恒mvB0＝mvB＋mvA解得：vA＝v0绳对A所做的功为W＝eq\f(12)mveq\o\al(2A)＝eq\f(12)mveq\o\al(20)答案(1)2v0(2)eq\f(12)mveq\o\al(20)2．(2019·贵州八校联盟二模)如图2所示在平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体AP点左侧粗糙右侧光滑。现有一颗质量为m的子弹以v0的水平速度射入物体A并和物体A一起滑上光滑平面与前方静止物体B发生弹性正碰后返回在粗糙面滑行距离d停下。已知物体A与粗糙面之间的动摩擦因数为μ＝eq\f(veq\o\al(20)72gd)求：图2(1)子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能；(2)B物体的质量。解析(1)设子弹与物体A的共同速度为v由动量守恒定律有mv0＝3mv则该过程损失的机械能ΔE＝eq\f(12)mveq\o\al(20)－eq\f(12)·3mv2＝eq\f(13)mveq\o\al(20)。(2)以子弹、物体A和物体B为系统设B的质量为M碰后子弹和物体A的速度为v1物体B的速度为v2由动量守恒定律有3mv＝Mv2＋3mv1碰撞过程机械能守恒有eq\f(12)·3mv2＝eq\f(12)·3mveq\o\al(21)＋eq\f(12)Mveq\o\al(22)从子弹与物体A滑上粗糙面到停止由能量守恒定律有3μmgd＝eq\f(12)·3mveq\o\al(21)又μ＝eq\f(veq\o\al(20)72gd)综上可解得M＝9m。答案(1)eq\f(13)mveq\o\al(20)(2)9m3．(2019·河北正定模拟)如图3所示半径为R的四分之三光滑圆轨道竖直放置CB是竖直直径A点与圆心等高有小球b静止在轨道底部小球a自轨道上方某一高度处由静止释放自A点与轨道相切进入竖直圆轨道a、b小球直径相等、质量之比为3∶1两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球b经过C点水平抛出落在离C点水平距离为2eq\r(2)R的地面上重力加速度为g小球均可视为质点。求图3(1)小球b碰后瞬间的速度；(2)小球a碰后在轨道中能上升的最大高度。解析(1)b小球从C点抛出做平抛运动有eq\f(12)gt2＝2R解得t＝eq\r(\f(4Rg))小球b做平抛运动的水平位移x＝vCt＝2eq\r(2)R解得vC＝eq\r(2gR)根据机械能守恒有eq\f(12)mbveq\o\al(2b)＝eq\f(12)mbveq\o\al(2C)＋2mbgR可知小球b在碰后瞬间的速度vb＝eq\r(6gR)(2)a、b两小球相碰由动量守恒得：mava＝mava′＋mbvba、b两小球发生弹性碰撞由机械能守恒得：eq\f(12)maveq\o\al(2a)＝eq\f(12)mava′2＋eq\f(12)mbveq\o\al(2b)又ma＝3mb解得：va＝eq\f(23)vbva′＝eq\f(12)va＝eq\f(13)vb可得：va′＝eq\f(\r(6gR)3)小球a在轨道内运动不能到达圆心高度所以小球a不会脱离轨道只能在轨道内来回滚动根据机械能守恒可得eq\f(12)mava′2＝magh解得h＝eq\f(R3)答案(1)eq\r(6gR)(2)eq\f(13)R4．如图4所示的水平轨道中AC段的中点B的正上方有一探测器C处有一竖直挡板物体P1沿轨道向右以速度v1