动量和能量观点的综合应用.pptx

动量和能量观点的综合应用一、滑块——木板类模型1.有一质量为m＝20千克的物体，以水平速度v＝5米／秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为M＝80千克，物体在小车上滑行距离ΔL＝4米后相对小车静止。求：（1）物体与小车间的滑动摩擦系数。（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。2.如图所示，两块质量均为m，长度均为L的木板放置在光滑的水平桌面上，木块1质量也为m(可视为质点)，放于木板2的最右端，木板3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木板2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后木块1停留在木板3的正中央，木板3碰撞前的初速度v0为多大？(已知木块与木板之间的动摩擦因数为μ)解析设木板3的初速度为v0，对于3、2两木板的系统，设碰撞后的速度为v1，据动量守恒定律得：
mv0＝2mv1 ①
对于木板3、2整体与木块1组成的系统，设共同速度为v2，则据动量守恒定律得：
2mv1＝3mv2 ②
木块1恰好运动到木板3的正中央，
则据能量守恒有：3.如图所示，一质量M＝6kg的平板小车在光滑的水平面上以v0＝2m/s的速度做匀速直线运动，将一个质量m＝2kg的物块(可视为质点)无初速度地放在小车中央，最终物块停在小车上的某位置.已知物块与小车之间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.求物块与小车因摩擦产生的内能Q和小车的最小长度L.解析物块相对小车静止时，二者有共同速度为v1，由动量守恒定律得：Mv0＝(M＋m)v14.一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.
求：(1)木块在ab段受到的摩擦力f；
(2)木块最后距a点的距离s.

解析木块m和物体P组成的系统在相互作用过程中遵守动量守恒、能量守恒．
(1)以木块开始运动至在斜面上上升到最大高度为研究过程，当木块上升到最高点时两者具有相同的速度，根据动量守恒，有
mv0＝(2m＋m)v①
5.如图所示：给木板M＝2kg一个向左的初速度vo=14m/s,物块m=0.1kg静止在M的左端，物块带负电,q=0.2C,加一个如图所示的匀强磁场B=0.5T,木板足够长且表面是绝缘的，物体与木板之间有摩擦力的作用，设木板足够长，地面光滑,g=10m/s2，求：（1）设物块与小车对静止由动量守恒：
MV0=（M+m）V则V=13.3m/s因qVB=1.33N＞mg=1N故小车、物块不会相对静止当洛仑兹力等于重力时，是B物体在小车上的最大速度，所以qvBmB=mg则vBm=10m/s（2）当B在小车的上的速度最大时，A的速度最小，所以，由动量守恒有Mv0=mvBm+MvA解之得vA=13.5m/s（3）由能量守恒得Q=1/2Mv02-1/2MvA2-1/2mvBm2=8.75J1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。
2.符合的规律：子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则子弹和木块组成的系统动量守恒；但在子弹打木块过程中摩擦生热，则系统机械能不守恒，机械能向内能转化。
若子弹不穿出木块，则二者最后有共同速度，机械能损失最多。
3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒。
ΔE=f滑d相对解决问题的方法1.设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。2.如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)子弹射入木块后，木块在地面上前进的距离；
(2)射入的过程中，系统损失的机械能.解析因子弹未穿出，故此时子弹与木块的速度相同，而系统的机械能损失为初、末状态系统的动能之差.
(1)设子弹射入木块时，二者的共同速度为v′，取子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒有：mv＝(M＋m)v′， ①
二者一起沿地面滑动，前进的距离为s，由动能定理得：3.子弹的质量为m，木块的质量为M，若木块固定，子弹以v0水平射入，射出木块时速度为，求：如木块放在光滑地面上不固定，则子弹能穿透木块的条件。设作用过程中子弹所受阻力不变。4.如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠在光滑的水平面上，已知mA＝2kg，mB＝3kg，有一质量m＝100g的子弹以v0＝800m/s的速度水平射入长方体A，经0.01s