2018年秋七年级数学上册北师大版作业课件：3．5 探索与表达规律(共20张PPT).ppt

第三章整式及其加减知识点❶数的变化规律1．(百色中考)观察以下一列数的特点：01－49－1625…则第11个数是()A．－121B．－100C．100D．1212．(日照中考)观察下面“品”字形中各数之间的规律根据观察到的规律得出a的值为()A．23B．75C．77D．1393．在日历中画一个正方形使它圈起3行3列的9个日期如果左上角的日期设为n那么第一行的三个日期依次为n____________________；第二行的三个日期依次为__________________________；第三行的三个日期依次为______________________________.知识点❷图形的变化规律5．(烟台中考)用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去第n个图形用的棋子个数为()A．3nB．6nC．3n＋6D．3n＋36．(随州中考)在公园内牡丹按正方形种植在它的周围种植芍药如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律那么当n＝11时芍药的数量为()A．84株B．88株C．92株D．121株7．(宁波中考)如图用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有_____个黑色棋子．8．观察下列图形：它们是按一定规律排列的依照此规律第9个图形中共有______个★.9．(益阳中考)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案第1个图案中有6根小棒第2个图案中有11根小棒…则第n个图案中有_________根小棒．10．(扬州中考)在一列数：a1a2a3…an中a1＝3a2＝7从第三个数开始每一个数都等于它前两个数之积的个位数字则这一列数中的第2017个数是()A．1B．3C．7D．911．(重庆中考)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的其中第①个图形中一共有3个菱形第②个图形中一共有7个菱形第③个图形中一共有13个菱形…按此规律排列下去第⑨个图形中菱形的个数为()A．73B．81C．91D．10912．(天水中考)观察下列的“蜂窝图”：则第n个图案中的“”的个数是____________.(用含有n的代数式表示)13．(南宁中考改编)观察下列等式：第1层1＋2＝3第2层4＋5＋6＝7＋8第3层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第4层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24……在上述数字宝塔中从上往下数2018在第_______层．14．如图按此规律第6行最后一个数是______第________行最后一个数是2020.15.请观察图形并探究和解决下列问题：(1)在第n个图形中每一横行共有________个正方形每一竖列共有________个正方形；(2)在铺设第n个图形时共有______________个正方形；(3)某工人需用黑白两种木板按图铺设地面如果每块黑木板成本为8元每块白木板成本为6元铺设当n＝5的图形时共需花多少钱购买木板？解：(1)第n个图形的木板的每行有(n＋3)个每列有(n＋2)个(2)所用木板的总块数(n＋2)(n＋3)(3)当n＝5时有白木板5×(5＋1)＝30(块)黑木板7×8－30＝26(块)共需花费26×8＋30×6＝388(元)16．先阅读下面文字然后按要求解题．例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太麻烦我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点发现运用加法的运算律是可以大大简化计算提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后可以很快求出结果：1＋2＋3＋4＋5＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________.(1)补全例题解题过程；(2)请猜想：1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋(2n－2)＋(2n－1)＋2n＝________；(3)试计算：a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b)．解：(1)505050(2)n(2n＋1)(3)a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b)＝(a＋a＋99b)＋(a＋b＋a＋98b)＋…＋(a＋49b＋a＋50b)＝(2a＋99b)×50＝100a＋4950b