第2课时与坡度、坡角有关的实际问题.doc

与坡度、坡角有关的实际问题知识要点分类练夯实基础知识点与坡度、坡角有关的问题1．已知一道斜坡的坡比为1∶eq\r(3)坡长为24那么坡高为()A．8eq\r(3)eq\a\vs4\al(B).12eq\a\vs4\al(C).4eq\r(3)eq\a\vs4\al(D).62．2019·邢台一模如图26－4－9所示河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°堤高BC＝5m则坡面AB的长度是()A．10meq\a\vs4\al(B).10eq\r(3)meq\a\vs4\al(C).15meq\a\vs4\al(D).5eq\r(3)m图26－4－9图26－4－103．如图26－4－10已知一商场自动扶梯的长l为13米高度h为5米自动扶梯与地面的夹角为θ则tanθ的值等于()A.eq\f(512)eq\a\vs4\al(B).eq\f(125)eq\a\vs4\al(C).eq\f(513)eq\a\vs4\al(D).eq\f(1213)4．如图26－4－11小明爬一土坡他从A处爬到B处所走的直线距离AB＝4米此时他距离地面的高度h＝2米则这个土坡的坡角∠A＝________°.图26－4－115．2019·泰州小明沿着坡度i为1∶eq\r(3)的直路向上走了50m则小明沿垂直方向升高了______m.规律方法综合练提升能力6．2019·重庆如图26－4－12已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)．某同学从点C出发沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米参考数据：sin20°≈0.342cos20°≈0.940tan20°≈0.364)()图26－4－12A．29.1米eq\a\vs4\al(B).31.9米eq\a\vs4\al(C).45.9米eq\a\vs4\al(D).95.9米7．2019·仙桃为加强防汛工作某市对一拦水坝进行加固．如图26－4－13加固前拦水坝的横断面是四边形ABCDAD∥BC.已知迎水坡面AB＝12米背水坡面CD＝12eq\r(3)米∠B＝60°加固后拦水坝的横断面为四边形ABEDtanE＝eq\f(3\r(3)13)则CE的长为______米．图26－4－138．2019·黔东南州如图26－4－14某校教学楼AB后方有一斜坡已知斜坡CD的长为12米坡角α为60°根据有关部门的规定α≤39°时才能避免滑坡危险学校为了消除安全隐患决定对斜坡CD进行改造在保持坡脚C不动的情况下学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？(结果取整数．参考数据：sin39°≈0.63cos39°≈0.78tan39°≈0.81eq\r(2)≈1.41eq\r(3)≈1.73eq\r(5)≈2.24)图26－4－14拓广探究创新练冲刺满分9．如图26－4－15某防洪指挥部发现长江边一处长500米高10米背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为四边形ABCD且AB∥CD)急需加固．防洪指挥部专家组制定的加固方案如下：背水坡面用土石方进行加固并使上底加宽3米加固后背水坡EF的坡比i＝1∶eq\r(3).(1)求加固后坝底增加的宽度AF；(2)求完成这项工程需要土石方多少立方米？(结果保留根号)图26－4－151．B[解析]∵坡度tanα＝eq\f(铅直高度水平距离)＝eq\f(1\r(3))＝eq\f(\r(3)3)∴α＝30°∴坡高＝坡长×sinα＝12.故选B.2．A[解析]∵河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°堤高BC＝5m∴在Rt△ACB中sin30°＝eq\f(BCAB)∴AB＝eq\f(BCsin30°)＝10(m)．3．A[解析]如图所示∵商场自动扶梯的长l＝13米高度h＝5米∴m＝eq\r(l2－h2)＝eq\r(132－52)＝12(米)∴tanθ＝eq\f(hm)＝eq\f(512).4．30[解析]sinA＝eq\f(hAB)＝eq\f(24)＝eq\f