荆州20162017高二数学理上学期期末试卷及答案2.doc

荆州中学2016～2017学年度上学期期末考试卷年级：高二科目：数学（理科）本试题卷三大题22小题．全卷满分150分考试用时120分钟．一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．某单位员工按年龄分为A、B、C三个等级其人数之比为现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本则从C等级组中应抽取的样本数为A．2B．4C．8D．102．下列有关命题的说法错误的是A．若“”为假命题则均为假命题B．“”是“”的充分不必要条件C．“”的必要不充分条件是“”D．若命题：则命题：3．若向量则A．B．C．D．4．如右得分的中位数与乙得分的中位数之和为A．分B．分C．分D．分5.已知变量与负相关且由观测数据计算得样本平均数则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图输出的等于A．B．C．D．7.圆柱挖去两个全等的圆锥所得几何体的三视图如图所示则其表面积为A．B．C．D．8.函数图象上的动点P到直线的距离为点P到y轴的距离为则A．B.C．D.不确定的正数9.如果实数满足条件则的最大值为（）A．B．C．D．10.椭圆的长轴为短轴为将椭圆沿y轴折成一个二面角使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点则该二面角的大小为D1ABCDA1C1B1PA.75°B.60°C.45°D.30°11．如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中P是侧面BB1C1C内一动点若P到直线BC与直线C1D1的距离相等则动点P的轨迹所在的曲线是A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线12．过双曲线的一个焦点作平行于渐近线的两条直线与双曲线分别交于、两点若则双曲线离心率的值所在区间是A．B.C．D.二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置书写不清模棱两可均不得分．13．已知椭圆eq\f(x210－m)＋eq\f(y2m－2)＝1长轴在y轴上若焦距为4则m＝________.14．下列各数、、中最小的数是___________.15．已知函数其中实数随机选自区间对的概率是_________.16．已知的三边长分别为是边上的点是平面外一点．给出下列四个命题：[来源:学科网ZXXK]①若平面且是边中点则有；②若平面则面积的最小值为；③若平面则三棱锥的外接球体积为；④若在平面上的射影是内切圆的圆心则三棱锥的体积为；其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）设是实数有下列两个命题：空间两点与的距离.抛物线上的点到其焦点的距离.已知“”和“”都为假命题求的取值范围.18．（本小题满分12分）已知圆过点且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）若点在圆上求的最大值．19.（本题满分12分）某校从参加高二年级数学竞赛考试的学生中抽出60名学生将其成绩（均为整数满分100分）分成六段[4050）[5060）…[8090）[90100]然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息回答下列问题：（1）求第四小组的频率以及频率分布直方图中第四小矩形的高；（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；（3）把从[8090）分数段选取的最高分的两人组成B组[90100]分数段的学生组成C组现从BC两组中选两人参加科普知识竞赛求这两个学生都来自C组的概率．20．（本题满分12分）在直角梯形PBCD中∠D=∠C=BC=CD=2PD=4A为PD的中点如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置使SB⊥BC点E在SD上且如图2．(1)求证：SA⊥平面ABCD；(2)求二面角E-AC-D的正切值；(3)在线段BC上是否存在点F使SF∥平面EAC？若存在确定F的位置若不存在