荆州20162017高一数学理上学期期末试卷及答案2.doc

荆州中学2016～2017学年度上学期期末试卷年级：高一科目：数学（理科）命题人：徐法章审题人：朱代文一、选择题（本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.若点在函数的图象上则的值为()A.0B.C.1D.2.若且则的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第一象限或第三象限D.第三象限或第四象限3.若2弧度的圆心角所对的弦长为cm则这个圆心角所夹的扇形的面积是()[来源:学§科§网]A.B.C.D.4.已知均为单位向量它们的夹角为那么等于()A.B.C.4D.5.据统计一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为常数）已知工厂组装第4件产品所用的时间为30分钟工人组装第件产品所用的时间为15分钟则()A.B.C.16D.96.已知函数是定义在闭区间上的奇函数则的最大值与最小值的和为（）A.4B.2C.1D.07.已知是函数的零点若则()A.B.C.D.8.已知函数的最小正周期为为了得到函数的图象只要将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9.设若与的夹角是钝角则实数的范围是()A.B.C.且D.且10.用表示三个数中的最小值设则的最大值为()A.7B.6C.5D.411.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标与纵坐标的和等于()A.4B.2C.1D.012.已知函数若则的值为()[来源:学科网]A.1B.2C.D.－2二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）13．______________．14．已知那么______________．15．为上的偶函数且满足当则_____________．16．给出下列结论：（１）函数有无数个零点；（２）集合集合则；（３）函数的值域是；（４）函数的图象的一个对称中心为；（５）已知函数若存在实数使得对任意的实数都有成立则的最小值为。其中结论正确的序号是______________（把你认为结论正确的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题12分）已知函数在区间的最大值为6.（1）求常数的值；（2）求函数在时的最小值并求出相应的取值集合.（3）求函数的递增区间.18．（本题12分）已知是平面内两个不共线的非零向量且三点共线.（1）求实数的值；若求的坐标；（2）已知点在（1）的条件下若四边形为平行四边形求点的坐标．19．（本题12分）已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性（不需证明）（3）若对任意的不等式恒成立求实数的取值范围．20．（本题12分）在平面直角坐标系中已知点（1）若求的值；（2）若在时有最小值－1求常数的值．21．（本题12分）已知函数其中（1）若对恒成立求实数的取值范围；（2）设函数①对任意的存在唯一的实数使其求的取值范围；②是否存在求实数对任意给定的非零实数存在唯一非零实数使其若存在求出的值；若不存在请说明理由.22．（本题10分）在平面直角坐标系中已知角的终边经过点（1）求和的值；（2）求的值；（３）求的值．荆州中学2016～2017学年度上学期期末试卷年级：高一科目：数学（理科）命题人：徐法章审题人：朱代文参考答案一、选择题：题号1234[来源:学科网ZXXK]5[来源:学*科*网Z*X*X*K]6789101112答案DCBDCBBADBDC二、填空题：13.10114.15.116.①④三、解答题：17.解：（1）………………4分（2）当时最小值为2此时即取得最小值的取值集合为………………8分（3）增区间为………………12分18.解：（1）三点共线存在实数使得即得由题意得……………4分此时……………6分（2）四边形为平行四边形设则又得……………12分19.解：（1）由题意：是定义域为的奇函数即当时故进满足题意………………5分（2）单调递增函数……………7分（3）由（2）得等价于即对任意恒成立即故R的取值范围为……………12分20.解：（1）平方得：……………6分（2）设①当即进无最小值[来源:学_科_网Z_X_X_K]②当即时无最小值③即时当进最小值最小值为此时原上所述…………12分21.解：（1）由对恒成立及对恒成立令在上递减在递增……………………6分（2）不满足题意当时当时①依题意即…………9