四年级下数学同步测试及解析数学广角──鸡兔同笼_人教新课标.docx

《数学广角──鸡兔同笼》同步试题一、选择1．鸡和兔一共有12只数一数脚有36只其中兔有（）只。A．3B．4C．5D．6考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。答案：D。解析：列表法：假设法：假设全是鸡则兔子的只数为（36－12×2）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）。2．有10元人民币和5元人民币共15张合计120元其中10元的人民币有（）张。A．12B．10C．9D．8考查目的：找准实际问题中的数量关系巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。答案：C。解析：在这个实际问题中10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛进行单打比赛的桌子有（）张。A．3B．4C．5D．6考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。答案：B。解析：在这个问题中乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌则应该有10×4＝40（名）同学实际上少40－32＝8（名）同学。因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2（名）同学所以单打桌有8÷2＝4（张）。4．篮球比赛中3分线外投中一球得3分3分线内投中一球得2分。在一场比赛中李明总共投中9个球得了20分他投中（）个2分球。A．2B．4C．5D．7考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。答案：D。解析：在这个问题中3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。可以假设投中的球都是3分球也可以假设投中的球都是2分球。5．李明用气枪打球打中一枪可得5分如果未打中倒扣2分。他打了20枪一共得了51分。他打中了（）枪。A．13B．14C．15D．16考查目的：进一步巩固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题感受所学知识的应用价值增强应用意识。答案：A。解析：假设20枪全部打中了则应该得20×5＝100（分）比实际得分多100－51＝49（分）。因为打中一枪比未打中一枪多得5＋2＝7（分）所以未打中的枪数应该为49÷7＝7（枪）那么打中的枪数就是20－7＝13（枪）。二、填空1．某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张总收入为260元。该景点售出20元门票（）张。考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系强化学生对“鸡兔同笼”问题本质的理解。答案：7。解析：关注需要解决的问题是售出20元的门票有多少张。假设100张都是40元的门票则应该收入100×4＝400（元）比实际收入多400－260＝140（元）。因为每张40元门票比20元门票多40－20＝20（元）所以20元门票有140÷20＝7（张）。2．光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵树男生每人种4棵树一共植树43棵。参加植树活动的男生有（）人女生有（）人。考查目的：将生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来引导学生加深对“鸡兔同笼”问题数量关系的理解。答案：49。解析：假设13人全部是女生则应该种树13×3＝39（棵）比实际少43－39＝4（棵）。因为男生每人比女生每人多种树4－3＝1（棵）所以男生应该有4÷1＝4（人）那么女生就是13－4＝9（人）。3．一辆自行车有2个轮子一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车10辆其中自行车和三轮车共8辆车轮共有19个。车棚里自行车有（）辆三轮车有（）辆。考查目的：考查学生能否从解决问题的角度分辨数量关系筛选出有效的信息。答案：53。解析：题目中车棚停车10辆是多余条件要注意筛选有用信息。先假设全部是2轮的自行车则应该有2×8＝16（个）车轮比实际少19－16＝3（个）车轮每增加1辆三轮车轮子数就增加3－2＝1（个）所以三轮车有3÷1＝3（辆）自行车有8－3＝5（辆）。4．芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏三角形和正方形一共摆了10个（如图任意两个图形之间没有公共边）。如果她们一共用了36根火柴棍那么她们摆了（）个三角形（）个正方形。考查目的：巩固假设法解决实际问题培养学生提取信息的能力。答案：46。解析：摆一个三角形需要3根火柴摆一个正方形需要4根火柴。假设10个图形都是三角形需要火柴3×10＝30（根）比实际少36－30＝6（根）。因为摆一个三角形比一个正方形少1根火柴所以正方形有6÷1＝6（个）三角形有10－6＝4（个）。5．小明买了1元和8角的邮票共16张用去15元钱完成下列表格找出1元的邮票买了（）张8角的邮票买了（）张。考查目的：用列表法解决生活中的实际问题巩固解决“鸡兔同笼”问题的列表方法。