四年级上数学教案垂线10_冀教版.docx

垂线教学目标：1、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系认识垂线和点到直线的距离。2、在观察、测量、画图等数学活动中经历认识垂线的过程3、鼓励学生积极参与数学活动感受数学知识与生活的联系。教学重难点：教学重点：在观察、测量、画图等数学活动中经历认识垂线的过程教学难点：认识垂线和点到直线的距离。教学过程：一、问题情境教师拿出一支铅笔让学生观察并说一说想到了什么？使学生想到可以近似地看作一条线段。师：同学们看到老师手里拿的铅笔你会想到什么？学生会说到很多只要有道理就给予肯定。如：铅笔是用来写字的。师：对还有呢？生：我想知道铅笔有多长？（大约有几厘米长）生：铅笔是直的像一根小棒。生：铅笔可以近似地看作一条线段。二、相交直线1．用课件先出示第一幅图让学生观察图说一说图中有什么？可以看作什么？使学生了解：交叉的小棒可以看作两条直线相交。然后再出示竹篱笆十字路口的图让学生观察、讨论。使学生了解：交叉的竹篱笆十字路口都可以看作两条直线相交。师：同学们想得都有道理。特别是有的同学想到可以看作一条近似的线段对我们这节课要学习的知识有很大启发。同学们看下面的图。出示小棒图。师：观察这幅图图中有什么？可以看作什么？生：图中有两根小棒。师：怎样放着呢？生：交叉放着。师：刚才我们把一支铅笔看作1条线段现在有几条？可以看作什么？生：可以看作两条线段相交。师：如果小棒向两端无限延长呢？生：那就可以看作两条直线相交。师：再来看这两幅图。出示竹篱笆和交叉路口图。师：从图中你看到了什么？哪些可以看作两条直线相交？学生可能回答：●两根交叉的竹篱笆可以看作两条直线相交。●任意两根相交的竹篱笆都可以看作两条相交的直线。●路口的两条路可以看作两条相交的直线。2．根据三幅图画出三个两条直线相交的图并介绍交点。师：同学们刚才说得很好交叉的小棒、竹篱笆、十字路等都可以看作两条相交的直线。现在我们画出图来。师：看这三幅图都有一个相交的点我们把这个点叫两条相交直线的交点。3.画相交直线。⑴教师提出要求学生独立、任意画出两条相交直线并标出交点。师：下面请大家任意画出两条相交直线并标出交点。看看这两条相交直线组成了几个角？用不同的序号按顺序标出来。⑵交流学生画的图形让学生充分展示不同位置关系的图形然后讨论“说一说”的问题使学生形成共识：两条直线相交只有一个交点。师：谁来展示一下你画的图形？并说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？生：两条直线相交可以组成4个角两条直线相交有一个交点。师：谁画的图和他不一样给大家展示一下说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？请几个学生交流师在黑板上画出三幅不同的直线相交图。然后启发提问。师：看大家画出的图虽然两条线的位置不一样但有两个共同点你发现了吗？生：都是组成4个角都有一个交点。师：两条直线相交都有一个交点在数学上我们说：两条直线相交只有一个交点。三、认识垂线1．选择学生三幅作品出示。提出：观察两条直线相交组成的角你想到了什么问题？鼓励学生大胆发表自己的看法。师：刚才同学们画出了很多相交直线咱们来看看这几幅图观察相交直线组成的角你想到了什么问题？学生可能提出：●相邻的两个角的和等于180度。●××同学画的相交直线4个角都是直角。●相对的两个角大小相等。●××同学画的相交直线有2个锐角2个钝角……2．提出用量角器量一量验证自己想法的要求让学生独立完成。师：同学们提到了这么多问题。现在请同学们用量角器测量一下自己画的图验证自己的看法对不对。3．学生交流测量验证的结果。在交流基础上重点检查两条直线相交成4个直角的测量结果。然后介绍两条直线垂直的定义认识垂线和垂足。师：把你验证的过程和结果汇报一下。生：我量了相邻的两个角一个是×度另一个是×度加起来正好是180。师：谁还测量了相邻的角？几个学生回答后形成共识。生：我量了相对着的两个角……交流方法同上。生：我用量角器测量了一下××同学画的那种情况4个角都是90度都是直角。……如果学生画出的图都没有相互垂直的可让学生量一量教材上的第3幅图。然后介绍相互垂直的概念。师：像这样（指垂直的图）两条直线相交成直角时这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足。请学生说说什么叫互相垂直；什么叫垂线。（说对意思即可）4．让学生找一找教室里有哪些可以看作是相互垂直的现象再说一说自己还知道哪些相互垂直的现象。师：生活中有许多垂直的现象你能找出我们教室中哪些可以看作相互垂直吗？学生会说出很多。如：●黑板的长边和宽边●门的长边和宽边●教室的角线和地面四、点到直线的距离1．出示教材上的插图让学生找一找A点到直线有几条线段。先估计一下哪条线段最短再让学生动手测量。师：你还知道生活中有哪些垂直现象？鼓励学生发言。师：看这幅图数一数