辽宁省实验中学分校2016届高三数学上学期10月段考试卷理含解析.doc

-15-2015-2016学年辽宁省实验中学分校高三（上）10月段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．1．已知集合A={﹣11}B={x∈R|x2﹣x﹣2=0}则A∩B=()A．{﹣1}B．{1}C．{﹣11}D．∅2．函数的零点有()A．0个B．1个C．2个D．3个3．函数f（x）=log2（3x﹣1）的定义域为()A．（0+∞）B．[0+∞）C．（1+∞）D．【1+∞）4．已知α为第四象限的角则tan()A．一定是正数B．一定是负数C．正数、负数都有可能D．有可能是零5．三个数50.60.65log0.65的大小顺序是()A．0.65＜log0.65＜50.6B．0.65＜50.6＜log0.65C．log0.65＜50.6＜0.65D．log0.65＜0.65＜50.66．设f（x）=则f（ln3）=()A．B．ln3﹣1C．eD．3e7．若曲线f（x）=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0则点P的坐标为()A．（﹣12）B．（1﹣3）C．（10）D．（15）8．已知α终边上的一点P坐标是（sin2﹣cos2）则α的一个弧度数为()A．π+2B．+2C．﹣2D．2﹣9．设a＞0b＞0下列命题中正确的是()A．若2a+2a=2b+3b则a＞bB．若2a+2a=2b+3b则a＜bC．若2a﹣2a=2b﹣3b则a＞bD．若2a﹣2a=2b﹣3b则a＜b10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数其最小正周期为3且f（x）=log2（﹣3x+1）则f=()A．﹣2B．2C．4D．log2711．若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1x2且f（x1）=x1＜x2则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数是()A．3B．4C．5D．612．若存在x使不等式＞成立则实数m的取值范围为()A．B．C．（﹣∞0）D．（0+∞）二、填空题：本大题共4个小题每小题5分．13．（3x+sinx）dx=__________．14．若函数的定义域为R则m的取值范围是__________．15．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（abαβ为非零实数）f=5则f=__________．16．f（x）是定义在D上的函数若存在区间[mn]⊆D使函数f（x）在[mn]上的值域恰为[kmkn]则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：①不可能是k型函数；②若函数是1型函数则n﹣m的最大值为；③若函数是3型函数则m=﹣4n=0；④设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数则k的最小值为．其中正确的说法为__________．（填入所有正确说法的序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（Ⅰ）计算：（a•b）÷÷；（Ⅱ）已知lga+lgb=2lg（a﹣2b）求的值．18．设p：函数f（x）=|x﹣a|在区间（4+∞）上单调递增；q：loga2＜1如果“¬p”是真命题“q”也是真命题求实数a的取值范围．19．（Ⅰ）已知sinθcosθ是方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的两个根＜θ＜2π求角θ．（Ⅱ）已知一扇形的中心角为α所在圆的半径为R若α=60°R=10cm求扇形的弧与弦所围成的弓形的面积．20．设函数f（x）=x2ex﹣1+ax3+bx2已知x=﹣2和x=1为f（x）的极值点．（1）求a和b的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）设g（x）=x3﹣x2试比较f（x）与g（x）的大小．21．已知0＜a＜1在函数y=logax（x≥1）的图象上有ABC三点它们的横坐标分别是tt+2t+4（Ⅰ）若△ABC面积为S求S=f（t）；（Ⅱ）判断S=f（x）的单调性求S=f（t）最大值．22．已知函数g（x）=+lnx在[1+∞）上为增函数且θ∈（0π）f（x）=mx﹣﹣lnx（m∈R）．（Ⅰ）求θ的值；（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1+∞）上为单调函数求m的取值范围；（Ⅲ）设h（x）=若在[1e]上至少存在一个x0使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立求m的取值范围．2015-2016学年辽宁省实验中学分校高三（上）10月段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．1．已知集合A={﹣11}B={x∈R|x2﹣x﹣2=0}则A∩B=()A．{﹣1}B．{1}C．{﹣11}D．∅【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】先求出集合B再根据两个集合的交集的意义求解即可．【解答】解：集合B={﹣12}∴A∩B={﹣