辽宁省实验中学分校2016届高三数学上学期10月段考试卷文含解析.doc

-17-2015-2016学年辽宁省实验中学分校高三（上）10月段考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题每小题5分满分60分）1．设集合A={x||x﹣1|＜2}B={y|y=2xx∈[02]}则A∩B=()A．[02]B．（03）C．[03）D．（14）2．下列命题中正确的是()A．若p∨q为真命题则p∧q为真命题B．“a＞0b＞0”是“+≥2”的充分必要条件C．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2则x2﹣3x+2≠0”D．命题p：∃x∈R使得x2+x﹣1＜0则￢p：∀x∈R使得x2+x﹣1≥03．在一次跳伞训练中甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”q是“乙降落在指定范围”则命题“至少有一位学员降落在指定范围”可表示为()A．（￢p）∨（￢p）B．￢（（￢p）∧（￢p））C．（￢p）∧（￢p）D．￢（p∨p）4．设等差数列{an}的前n项和为Sn若2a6=6+a7则S9的值是()A．27B．36C．45D．545．若则向量与的夹角为()A．B．C．D．6．设函数f（x）=xex则()A．x=1为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点C．x=﹣1为f（x）的极大值点D．x=﹣1为f（x）的极小值点7．若0＜α＜﹣＜β＜0cos（+α）=cos（﹣）=则cos（α+）=()A．B．﹣C．D．﹣8．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度所得图象与y=ex关于y轴对称则f（x）=()A．ex+1B．ex﹣1C．e﹣x+1D．e﹣x﹣19．设函数且其图象关于直线x=0对称则()A．y=f（x）的最小正周期为π且在上为增函数B．y=f（x）的最小正周期为π且在上为减函数C．y=f（x）的最小正周期为且在上为增函数D．y=f（x）的最小正周期为且在上为减函数10．偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1）且在x∈[01]时f（x）=x则关于x的方程f（x）=在x∈[04]上解的个数是()A．1B．2C．3D．411．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1f（0）=4则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为()A．（0+∞）B．（﹣∞0）∪（3+∞）C．（﹣∞0）∪（0+∞）D．（3+∞）12．若x1满足2x+2x=5x2满足2x+2log2（x﹣1）=5x1+x2=()A．B．3C．D．4二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）13．已知数列{an}的通项公式为an=19﹣2n（n∈N*）则Sn最大时n=__________．14．给出下列说法其中说法正确的序号是__________．①小于90°的角是第Ⅰ象限角；②若α是第Ⅰ象限角则tanα＞sinα；③若f（x）=cos2x|x2﹣x1|=π则f（x1）=f（x2）；④若f（x）=sin2xg（x）=cos2xx1、x2是方程f（x）=g（x）的两个根则|x2﹣x1|的最小值是π．15．设DE分别是△ABC的边ABBC上的点AD=ABBE=BC若=λ1+λ2（λ1λ2为实数）则λ1+λ2的值为__________．16．已知函数f（x）=x3+x2+mx+1在区间（﹣12）上不是单调函数则实数m的取值范围是__________．三、解答题（共6小题共70分；要求写出必要的文字说明解题过程和演算步骤）17．已知、、是同一平面内的三个向量其中=（12）=（﹣23）=（﹣2m）（1）若⊥（+）求||；（2）若k+与2﹣共线求k的值．18．数列{an}满足a1=2Sn=nan﹣n（n﹣1）（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn=求数列{bn}的前n项和Tn．19．已知向量=（sinx﹣cosx）=（cosθ﹣sinθ）其中0＜θ＜π．函数f（x）=在x=π处取最小值．（Ⅰ）求θ的值；（Ⅱ）设ABC为△ABC的三个内角若sinB=2sinA求A．20．在△ABC中内角ABC所对的边分别为abc已知4sin2+4sinAsinB=2+．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知b=4△ABC的面积为6求边长c的值．21．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立求k的取值范围．22．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=2时求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+求函数h（x）的单调区间；（Ⅲ）若g（x）=﹣在[1e]（e=2.71828…）上存在一点x0使得f（x0）≤g（x0）成立求a的取值范