辽宁省实验中学分校2015_2016学年高二数学上学期10月段考试卷理含解析.doc

-16-2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二（上）10月段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．在数列{an}中a1=1a2=若{}等差数列则数列{an}的第10项为()A．B．C．D．2．等差数列{an}中若a1+a4+a7=39a3+a6+a9=27则前9项的和S9等于()A．66B．99C．144D．2973．设Sn为等差数列{an}的前n项和若a1=1公差d=2Sk+2﹣Sk=24则k=()A．8B．7C．6D．54．已知数列{an}中a1=3a2=6an+2=an+1﹣an则a2009=()A．6B．﹣6C．3D．﹣35．在△ABC中已知a2﹣b2﹣c2=bc则角B+C等于()A．B．C．D．或6．在等差数列{an}中若a3+a5+a7+a9+a11=200则4a5﹣2a3的值为()A．80B．60C．40D．207．若函数且f（α）=﹣2f（β）=0|α﹣β|的最小值是则f（x）的单调递增区间是()A．B．C．D．8．已知数列{an}满足a2=102an+1﹣an=4n（n∈N*）则数列的最小值是()A．25B．26C．27D．289．在△ABC中内角ABC的对边分别是abc若a2﹣b2=bcsinC=2sinB则A=()A．30°B．60°C．120°D．150°10．已知{an}是首项为32的等比数列Sn是其前n项和且则数列{|log2an|}前10项和为()A．58B．56C．50D．4511．正项等比数列{an}满足：a3=a2+2a1若存在aman使得am•an=16a12则的最小值为()A．2B．16C．D．12．设xy满足约束条件若目标函数的最大值为2则的图象向右平移后的表达式为()A．B．C．y=sin2xD．二、填空题：（本大题4小题每小题5分共20分把答案填在答卷上）13．若2sinθ=cosθ则cos2θ+sin2θ的值等于__________．14．设0≤α≤π不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立则α的取值范围为__________．15．设Sn是数列{an}的前n项和且a1=﹣1an+1=SnSn+1则Sn=__________．16．若ab是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0q＞0）的两个不同的零点且ab﹣2这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则p+q的值等于__________．三、解答题：（本大题6小题共70分把答案填在答卷上）17．设等差数列{an}满足a3=5a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．18．在△ABC中角A、B、C对应的边分别是a、b、c已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=5sinBsinC=求△ABC的面积S．19．数列{an}中a1=8a4=2且满足an+2﹣2an+1+an=0n∈N*．（1）求数列{an}的通项；（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|求Sn．20．已知向量=（sinAsinB）=（cosBcosA）•=sin2C且ABC分别为△ABC的三边abc所对的角．（I）求角C的大小；（Ⅱ）若sinAsinCsinB成等差数列且△ABC的面积为求c边的长．21．已知数列{an}满足a1=1且an=2an﹣1+2n（n≥2且n∈N*）（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设数列{an}的前n项之和Sn求证：．22．（16分）已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点f（x）＜0的解集为（0）数列{an}的前n项和为Sn点（nSn）（n∈N+）均在函数y=f（x）的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=Tn是数列{bn}的前n项和求使得Tn＜对所有n∈N+都成立的最小正整数m．2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二（上）10月段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．在数列{an}中a1=1a2=若{}等差数列则数列{an}的第10项为()A．B．C．D．【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由已知结合等差数列的定义可得等差数列的公差代入通项公式后化简可得an则答案可求．【解答】解：∵a1=1a2=且{}等差数列则等差数列{}的首项为1公差为∴则．∴．故选：C．【点评】本题考查等差数列的通项公式是基础的计算题