四川省德阳中学高三“零诊”考试数学（理）试题.doc

四川省德阳中学2019届高三“零诊”试题理科数学考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。2．答卷前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在试卷的相应位置。3．请将第I卷的答案填在第Ⅱ卷前面的答案栏上。第Ⅱ卷用0.5毫米黑色墨水签字笔答题。4．本次考试时间120分钟试卷满分150分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题每小题5分共50分．1.若集合则（）A．B．或C．或D．2.设（是虚数单位）则()A．B．C．D．3.下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若则”的否命题为：“若则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“对均有”．D．命题“若则”的逆否命题为真命题．4.已知某几何体的三视图如图所示其中正视图中半圆的直径为2则该几何体的体积为（）A.B.C.D.⒌等差数列中的是函数的极值点则()A．B．C．D．6.把函数的图象向右平移个单位再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的所得的函数解析式为()A．B．C．D．7.已知是两条不同的直线是两个不同的平面在下列条件中能成为的充分条件的是()A．与所成角相等B.在内的射影分别为且C.D.8.设集合集合满足且那么满足条件的集合A的个数为（）A．76B．78C．83D．849.定义在R上的偶函数满足且在上是减函数是钝角三角形的两个锐角则下列不等式中正确的是（）ABCD10.若函数在区间0)内单调递增则取值范围是()A．[1)B．[1)C．D．(1)第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题每小题5分共25分．11.已知则12.执行右边的程序框图若p＝100则输出的13.若的展开式中各项系数之和为则展开式的常数项为14.设变量满足若直线经过该可行域则的最大值为15.定义在上函数满足对任意都有记数列有以下命题：①；②；③令函数则；④令数列则数列为等比数列其中真命题的为三、解答题：本大题共6小题共75分．16.（本小题满分12分）已知函数且函数的最小正周期为(1)求的值和函数的单调增区间；(2)在中角A、B、C所对的边分别是、、又的面积等于求边长的值．17.（本小题满分12分）德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程要求初等代数、初等几何都要合格且初等数论和微积分初步至少有一门合格则能取得参加数学竞赛复赛的资格现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立其合格的概率均相同（见下表）且每一门课程是否合格相互独立课程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率（1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；（2）记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数求的分布列及期望．18.（本小题满分12分）EBACDP如图四棱锥P—ABCD中为边长为2的正三角形底面ABCD为菱形且平面PAB⊥平面ABCDE为PD点上一点满足(1)证明：平面ACE平面ABCD；(2)求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小．19.（本小题满分12分）单调递增数列的前项和为且满足(1)求数列的通项公式；(2)数列满足求数列的前项和．20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为以原点为圆心椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切直线与椭圆C相交于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；21.（本小题满分14分）已知函数．(1)若函数在区间上存在极值点求实数的取值范围；(2)当时不等式恒成立求实数的取值范围；(3)求证：．（为自然对数的底数）四川省德阳中学2019届高三“零诊”试题理科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题每小题5分共50分．题号12345678910答案CBDAACCCBB二、填空题：本大题共5小题每小题5分共25分．11.12.713.-54014.115.①②③三、解答题：本大题共6小题共75分．16.解：（1）因为………2分由的最小正周期为得………3分即………5分所以函数的增区间为………6分（2）………8分………10分由余弦定理………12分17.（本小题满分12分）1