浙江省温州市乐清市芙蓉中学2016届高三数学上学期10月月考试卷理含解析.doc

-13-2015-2016学年浙江省温州市乐清市芙蓉中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知命题P：∃x0∈Rx02+2x0+2≤0则￢p是()A．∃x0∈Rx02+2x0+2＞0B．∀x∈Rx2+2x+2≤0C．∀x∈Rx2+2x+2＞0D．∀x∈Rx2+2x+2≥02．已知ab是实数则“a＞|b|”是“a2＞b2”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．已知mn是两条不同的直线αβγ为三个不同的平面则下列命题中错误的是()A．若m⊥αm⊥β则α∥βB．若m⊥αn⊥α则m∥nC．若α∥γβ∥γ则α∥βD．若α⊥γβ⊥γ则α∥β4．要得到函数y=3sin（2x+）的图象只需将y=3sin2x图象上所有的点()A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度5．两条直线y=x+2ay=2x+a的交点P在圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=4的内部则实数a的取值范围是()A．（﹣1）B．（﹣∞﹣）∪（1+∞）C．∪上有10个零点（互不相同）则实数a的取值范围是__________．三、解答题：本大题共5小题共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16题14分其他各题15分．16．（14分）设函数f（x）=lg（2x﹣3）的定义域为集合M函数g（x）=的定义域为集合N．求：（1）集合MN；（2）集合M∩NM∪N．17．己知函数三个内角ABC的对边分别为abc且f（B）=1．（I）求角B的大小；（II）若求c的值．18．如图在四棱锥P﹣ABCD中PD⊥底面ABCD底面ABCD为平行四边形∠ADB=90°AB=2AD．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD=AD=1=2求二面角P﹣AD﹣E的余弦值．19．已知等比数列{an}中a2=4a5=32（1）求数列{an}的通项公式；（2）记Sn=a1+3a2+…+（2n﹣1）an求Sn．20．已知点A（0﹣2）椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为F是椭圆E的右焦点直线AF的斜率为O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的动直线l与E相交于PQ两点当△OPQ的面积最大时求l的方程．2015-2016学年浙江省温州市乐清市芙蓉中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知命题P：∃x0∈Rx02+2x0+2≤0则￢p是()A．∃x0∈Rx02+2x0+2＞0B．∀x∈Rx2+2x+2≤0C．∀x∈Rx2+2x+2＞0D．∀x∈Rx2+2x+2≥0【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题所以命题P：∃x0∈Rx02+2x0+2≤0则￢p是：∀x∈Rx2+2x+2＞0．故选：C．【点评】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系基本知识的考查．2．已知ab是实数则“a＞|b|”是“a2＞b2”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】先判断p⇒q与q⇒p的真假再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围再根据“谁大谁必要谁小谁充分”的原则判断命题p与命题q的关系【解答】解：“a＞|b|”能推出“a2＞b2”但是当a=﹣2b=1时由a2＞b2”推不出“a＞|b|”“a＞|b|”是“a2＞b2”的充分不必要条件故选：B．【点评】此题主要考查不等式与不等关系之间的联系考查充要条件的有关定义．3．已知mn是两条不同的直线αβγ为三个不同的平面则下列命题中错误的是()A．若m⊥αm⊥β则α∥βB．若m⊥αn⊥α则m∥nC．若α∥γβ∥γ则α∥βD．若α⊥γβ⊥γ则α∥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】根据空间线面垂直、面面垂直、面面平行的性质定理对选项分别分析选择．【解答】解：对于A若m⊥αm⊥β根据线面垂直的性质定理以及面面平行的判定定理可以得到α∥β；故a正确；对于B若m⊥αn⊥α根据线面垂直的性质定理容易得到m∥n故B正确；对于C若α∥γβ∥γ根据面面平行的性质定理和判定定理容易得到α∥β；故D正确；对于D若α⊥γβ⊥γ则α与β可能相交；如墙角的三个面的关系；故D是错误的．故选D．【点评】本题考查了空间线面垂直、面面垂直、面面平行的性质定理