浙江省温州市乐清市芙蓉中学2015_2016学年高二数学上学期10月月考试卷含解析.doc

-21-2015-2016学年浙江省温州市乐清市芙蓉中学高二（上）10月月考数学试卷一、选择题（共8小题每题4分共32分）1．已知直线l∥平面αm为平面α内任一直线则直线l与直线m的位置关系是()A．平行B．异面C．相交D．平行或异面2．下面是一些命题的叙述语其中命题和叙述方法都正确的是()A．∵A∈αB∈α∴AB∈αB．∵a∈αa∈β∴α∩β=aC．∵A∈aa⊂α∴A∈αD．∵A∉aa⊂α∴A∉α3．已知α∥βa⊂αB∈β则在β内过点B的所有直线中()A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线4．如图是一个物体的三视图则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体()A．B．C．D．5．对于一个底边在x轴上的三角形采用斜二测画出作出其直观图其直观图面积是原三角形面积的()A．2倍B．倍C．倍D．倍6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形这个圆柱的全面积与侧面积的比是()A．B．C．D．7．如图一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形其俯视图轮廓为正方形则其体积是()A．B．C．D．8．图中点E是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DD1的中点则过点E与直线AB和B1C1都相交的直线的条数是()A．1条B．2条C．0条D．无数条二、填空题（共7小题每题4分共28分）9．两个平面可以把空间分成__________部分三个平面可以把空间分成__________部分．10．已知ab是两条异面直线直线c∥a那么c与b的位置关系是__________．11．下列命题中假命题是__________（选出所有可能的答案）（1）有两个面互相平行其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱（2）四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形（3）有两个面互相平行其余各面都是梯形的多面体是棱台（4）若一个几何体的三视图都是矩形则这个几何体是长方体．12．一个正方体的顶点都在球面上它的棱长是2cm则球的表面积是__________cm2体积是__________cm3．13．如图是正方体的平面展开图在这个正方体中：①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个结论中正确的是__________．14．如图一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球水面高度恰好升高r则=__________．15．在△ABC中AB=2BC=1.5∠ABC=120°若△ABC绕直线BC旋转一周则所形成的几何体的体积是__________．三、解答题（共4小题每题10分共40分）16．一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积和体积．17．空间四边形ABCD中P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形PQRH是平行四边形；（2）若AC=BD则四边形PQRH是什么四边形？（3）若AC⊥BD则四边形PQRH是什么四边形？（4）空间四边形ABCD满足什么条件时PQRH是正方形？18．如图已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点MN分别是ABPC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）若MN=BC=4PA=4求异面直线PA与MN所成的角的大小．19．如图在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中EF分别是棱AA1BB1的中点求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值．2015-2016学年浙江省温州市乐清市芙蓉中学高二（上）10月月考数学试卷一、选择题（共8小题每题4分共32分）1．已知直线l∥平面αm为平面α内任一直线则直线l与直线m的位置关系是()A．平行B．异面C．相交D．平行或异面【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】以正方体为载体列举直线l与直线m的位置关系能求出结果．【解答】解：如图正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB∥平面A1B1C1D1A1B1⊂平面A1B1C1D1AB∥A1B1AB∥平面A1B1C1D1D1E⊂平面A1B1C1D1AB与D1E异面∴直线l∥平面αm为平面α内任一直线则直线l与直线m的位置关系是平行或异面．故选：D．【点评】本题考查两直线的位置关系的判断是基础题解题时要认真审题注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．2．下面是一些命题的叙述语其中命题和叙述方法都正确的是()A．∵A∈αB∈α∴AB∈αB．∵a∈αa∈β∴α∩β=aC．∵A∈aa⊂α∴A∈αD．∵A∉aa⊂α∴A∉α【考点】平面的基本性质及推论．【专题】阅读型．【分析】根据点在线上A∈a；线在平面内a⊂α；点在平面内A∈α和公理1依次判断