菱形性质及判定分类专训（无答案）.docx

菱形性质及判定分类专训一、菱形判定1．如图在△ABC中DE∥BCEF∥AB要判定四边形DBFE是菱形还需要添加的条件是()A.AB=ACB.AD=BDC.BE⊥ACD.BE平分∠ABC2．如图要使平行四边形ABCD成为菱形需添加的条件是（）A.AC=BDB.∠1=∠2C.∠ABC=90°D.∠1=90°3．下列说法中正确的是（）A.两条对角线相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形4．如图已知△ABCAB=AC将△ABC沿边BC翻转得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.四条边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的平分四边形是菱形二．60°（120°）菱形5．如图已知菱形ABCD中对角线AC与BD交于点O∠BAD＝120°AC＝4则该菱形的面积是（）16B.16C.8D.86．菱形的边长是2cm一条对角线的长是2cm则另一条对角线的长是（）A.4cmB.cmC.2cmD.2cm7．如图菱形ABCD的周长为8cm高AE长为3cm则对角线AC长和BD长之比为（）A.1:2B.1:3C.1:2D.1:38．如图菱形ABCD的边长是2∠B=120°P是对角线AC上一个动点E是CD的中点则PE＋PD的最小值为（）A.B.C.2D.9．如图在菱形ABCD中AB＝4∠BAD＝120°以点A为顶点的一个60°的角∠EAF绕点A旋转∠EAF的两边分别交BCCD于点EF且EF不与BCD重合连接EF.(1)求证：BE＝CF.在∠EAF绕点A旋转的过程中四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变求出其定值；如果变化请说明理由．10．如图菱形ABCD的边长为4AE⊥BC于EAF⊥CD于F若∠B＝60°则EF的长为________.11．已知菱形有一个锐角为60°一条对角线长为6cm则其面积为_______cm2.12．如图菱形ABCD中∠B＝60º点E在边BC上点F在边CD上．若EB＝2DF＝3∠EAF＝60º则△AEF的面积等于_____．三．菱形计算13．四边形ABCD是菱形对角线AC=8cmBD=6cmDH⊥AB于H求DH的长．14．菱形的周长是它的高的4倍则菱形中较大的一个角是()A.100°B.120°C.135°D.150°15．菱形ABCD的周长是20对角线AC=8则菱形ABCD的面积是（）A.12B.24C.40D.4816.若菱形的周长为8高为1则菱形两邻角的度数比为（）A.3：1B.4：1C.5：1D.6：117.两对角线分别是6cm和8cm的菱形面积是_____cm2.18.如图菱形ABCD的边长为5对角线点E在边AB上BE＝2点P是AC上的一个动点则PB＋PE的最小值为______．19.如图四边形ABCD是菱形AC=24BD=10DH⊥AB于点H则线段BH的长为______．20.如图菱形ABCD中AC交BD于ODE⊥BC于E连接OE若∠ABC=140°则∠OED=_____．21.如图正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等点E、F分别在BC、CD上则∠B的度数是_____．22.如图四边形ABCD是菱形对角线ACBD相交于点ODH⊥AB于H连接OH∠DHO=20°则∠CAD的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.40°四．菱形综合题23.如图依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1则第n个矩形的面积为()A.n-1B.nC.nD.n-124.如图分别以直角△ABC的斜边AB直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACEF为AB的中点DE与AB交于点GEF与AC交于点H∠ACB=90°∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD其中正确的结论有（）．A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④25.如图以△ABC