菱形的性质.1《菱形的性质与判定》.ppt

1.菱形的性质与判定—性质
10/4/202410/4/202410/4/2024定理:菱形的四条边都相等.试牛刀小例题解析D定理:菱形的四条边都相等.1.菱形的性质与判定—判定
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质“两条对角线互相垂直平分”中，“对角线互相平分”是平行四边形所具有的一般性质，而“对角线垂直”是菱形所特有的性质。如图20.3.1，取两根长度不等的细木棒，让两个木

棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个

端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行

四边形．若转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两

个木棒之间的夹角等于90°时，得到的图形是什么图形

呢？如图20.3.2，你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形．如图20.3.3，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，我们可以证明：四边形ABCD是菱形．例如图20.3.4，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形．对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是不是菱形的方法呢？由菱形的另一条性质“四条边都相等”，

1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）．
Ａ.AC⊥BD，AC与BD互相平分
Ｂ.AB=BC=CD=DA
Ｃ.AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD
Ｄ.AB=CD，AD=BC，AC⊥BD2.已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交于点F.
求证:四边形ABEF是菱形.3.已知如图，在△ABC,∠ACB=900，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EF∥BC。
求证：四边形CDEF是菱形已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE.求证：四边形AECF是菱形.体会.分享