初三数学中考复习 图形的相似 专题复习训练题及答案.doc

2019初三数学中考复习图形的相似专题复习训练题一、选择题1．如图已知直线a∥b∥c直线m交直线abc于点ABC直线n交直线abc于点DEF若eq\f(ABBC)＝eq\f(12)则eq\f(DEEF)＝(B)A.eq\f(13)B.eq\f(12)C.eq\f(23)D．12．已知△ABC∽△DEF若△ABC与△DEF的相似比为eq\f(34)则△ABC与△DEF对应中线的比为(A)A.eq\f(34)B.eq\f(43)C.eq\f(916)D.eq\f(169)3．如图在△ABC中DE分别是ABAC的中点下列说法中不正确的是(D)A．DE＝eq\f(12)BCB.eq\f(ADAB)＝eq\f(AEAC)C．△ADE∽△ABCD．S△ADE∶S△ABC＝1∶24．如图在平面直角坐标系中已知点A(－36)B(－9－3)以原点O为位似中心相似比为eq\f(13)把△ABO缩小则点A的对应点A′的坐标是(D)A．(－12)B．(－918)C．(－918)或(9－18)D．(－12)或(1－2)第4题图)第5题图)5．如图AD是△ABC的角平分线则AB∶AC等于(A)A．BD∶CDB．AD∶CDC．BC∶ADD．BC∶AC二、填空题6．如图AB∥CD∥EFAF与BE相交于点G且AG＝2GD＝1DF＝5那么eq\f(BCCE)的值等于___eq\f(35)___.7．如图已知∠A＝∠D要使△ABC∽△DEF还需添加一个条件你添加的条件是__AB∥DE__．(只需写一个条件不添加辅助线和字母)8．如图在平行四边形ABCD中点E是边AD的中点EC交对角线BD于点F若S△DEC＝3则S△BCF＝__4__．9．如图在△ABC中∠A＝63°直线MN∥BC且分别与ABAC相交于点DE若∠AEN＝133°则∠B的度数为__70°__．10．如图菱形ABCD的边长为1直线l过点C交AB的延长线于M交AD的延长线于N则eq\f(1AM)＋eq\f(1AN)＝__1__．三、解答题11．请在图中补全坐标系中缺失的部分并在横线上写恰当的内容．图中各点坐标如下：A(10)B(60)C(13)D(62)．线段AB上有上点M使△ACM∽△BDM且相似比不等于1.求出点M的坐标并证明你的结论．解：M(__4____0__)证明：∵CA⊥ABDB⊥AB∴∠CAM＝∠DBM＝(__90__)度．∵CA＝AM＝3DB＝BM＝2∴∠ACM＝∠AMC(__等边对等角__)∠BDM＝∠BMD(同理)∴∠ACM＝eq\f(12)(180°－__90°__)＝45°∠BDM＝45°(同理)∴∠ACM＝∠BDM.在△ACM与△BDM中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠CAM＝∠DBM（∠ACM＝∠BDM）))∴△ACM∽△BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等那么这两个三角形相似)12．已知：△ABC在直角坐标平面内三个顶点的坐标分别为A(03)B(34)C(22)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)．(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1点C1的坐标是__(2－2)__；(2)以点B为位似中心在网格内画出△A2B2C2使△A2B2C2与△ABC位似且位似比为2∶1点C2的坐标是__(10)__；(3)△A2B2C2的面积是__10__平方单位．解：(1)(2－2)图略(2)(10)图略(3)1013．如图已知△ABC和△DEC的面积相等点E在BC边上DE∥AB交AC于点FAB＝12EF＝9则DF的长是多少？解：∵△ABC与△DEC的面积相等∴△CDF与四边形AFEB的面积相等∵AB∥DE∴△CEF∽△CBA∵EF＝9AB＝12∴EF∶AB＝9∶12＝3∶4∴△CEF和△CBA的面积比＝9∶16设△CEF的面积为9k则四边形AFEB的面积＝7k∵△CDF与四边形AFEB的面积相等∴S△CDF＝7k∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形∴面积比等于底之比∴DF∶EF＝7k∶9k∴DF＝714．如图已知四边形ABCD内接于⊙OA是eq\o(BDC\s\up8(︵))的中点AE⊥AC于点A与⊙O及CB的延长线交于点FE且eq\o(BF\s\up8(︵))＝eq\o(AD\s\u