中考数学复习 相似图形专题训练.doc

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中考数学复习相似图形专题训练

一、选择题（每小题3分，共24分）
1．已知，则等于（）
（A）．（B）．（C）4．（D）3．
2．如图，□ABCD中，M、N为对角线BD上的两点，（第2题）
且BM：MN：ND＝1：2：1，连结AM并延长交BC于E点，连结EN并延长交AD于F点，则AD：FD的值等于（）
（A）7：1．（B）8：1．（C）9：1．（D）19：2．
3．如果一个矩形与它的一半矩形是相似形，那么大矩形与小矩形的相似比是（）
（A）：1．（B）：2．（C）2：1．（D）1：2．
4．如图，大正方形的边长为18，四个小正方形为各边中点连接而成，则值为（）（第4题）
（A）6．（B）7．（C）8．（D）9．
5．小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是（）

（第5题）（A）（B）（C）（D）
6．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过点C作CE∥AB，P是梯形ABCD内一点，连接BP交延长交CD于点F，交CE于点E，再连接PC．已知BP＝PC，则下列结论中错误的是（）
（A）∠1＝∠2．（B）∠2＝∠E．（C）△PFC∽△PCE．（D）△EFC∽△ECB．

（第6题）（第7题）（第8题）
7．如图，晚上小亮在路灯下散步，由A处走到B处的过程中，他在地上的影子（）
（A）逐渐变短．（B）逐渐变长．（C）先变短后变长．（D）先变长后变短．
8．如图，CD是平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tan的值为（）
（A）．（B）．（C）．（D）．
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．人民广场与净月潭之间实际距离为20公里，我们要绘一幅长春市交通图，这两地在图上的实际距离为10cm，则这幅交通图的比例尺为____________．
10．科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为_________cm（精确到0.1cm）．
11．小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是_________米．
12．某山谷的横断面示意图如图所示，宽AA为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA＝1m，OB＝3m，O/A/＝0.5m，O/B/＝3m（点A，O，O/，A/在同一条水平线上），则该山谷的深为____________m．
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（第12题）（第13题）（第14题）
13．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm3.5cm，放映屏幕的规格为2m2m，若放映机的光源S距胶片21cm，那么光源S距屏幕____________米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．
14．如图，小明在打网球时，要使球恰好打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度应为____________米．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．如图，在中，，在边上取一点，使，过作交于，．求的长．

16．如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，试求∠A1E2A2＋∠A4E2C4＋∠A4E5C4的度数．

17．如图，□ABCD中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于G，交BC于D，请你写出图中所有的相似三角形．

18．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90o，AB＝DE＝3，AC＝2DF＝4．
（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？
（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．

四、解答题（每小题7分，共14分）
19．如图，一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面．甲、乙两位同学的加工方法分别如图所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求（加工损耗忽略不计）．

20．如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE＝AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1＝∠2．
（1）图中哪个三角形与△FAD全等？并证明你的结论．
（2）求证：BF2＝FG·EF．

五、解答题（每小题9分，共18分）
21．若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．探究：
（1）如图甲，△ABC中，∠C＝90o，你能把△ABC分割成2个与它自身相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是