汕头高三一模数学理试题word版2.doc

汕头市2010年普通高中高三教学质量测评（一）理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分满分150分考试时间120分钟。第一部分选择题一、选择题：本大题共有8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑。1．若复数复数的共轭复数等于（）A．B．C．D．2．已知等差数列的前项和为若则（）A．68B．72C．54D．903．设是函数的导函数将和的图象画在同一个直角坐标系中不可能正确的是（）ABCD4．求曲线与所围成图形的面积其中正确的是（）A．B．C．D．5．已知且则（）A．B．C．D．6．如果命题“为假命题则（）A．、均为真命题B．、均为假命题C．、中至少有一个为真命题D．、中至多有一个为真命题7．从、、、、、这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数的系数则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（）A．6B．20C．100D．1208．已知O是正三角形内部一点则的面积与的面积之比是（）A．B．C．D．第二部分非选择题二、填空题：本大题共7小题每小题5分满分30分．本大题分必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题是必做题每道试题考生都必须作答．y=8x否是是y=x4x>2？开始输入xx>6？y=6结束输出yy=69．为了了解某地区高三学生的身体发育情况抽查了该地区100名年龄为17岁~18岁的男生体重（kg）得到频率分布直方图如下。根据下图可得这100名学生中体重在[]的学生人数是.54.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5体重（kg）频率组距10．如右图所示为某一函数的求值程序框图。根据框图如果输出的y的值为23那么应输入.11．过双曲线的右焦点F和虚轴端点B作一条直线若右顶点A到直线FB的距离等于则双曲线的离心率.12．在中角对应边分别是则角A的取值范围是.13．在平面几何中的内角平分线所成线段的比为把这个结论类比到空间：在三棱锥中（如图所示）平面平分二面角且与AB相交于E则得到的类比的结论是.EABCCBEADCEDBAO（二）选做题：第14、15题是选做题考生只能选做一题两题全答的只计算第14题的得分。14．（几何证明选讲选做题）如图AB是圆O的直径直线CE和圆O相切于点于C于D若AD＝1则圆O的面积是15．（坐标系与参数方程选做题）已知点P（xy）在曲线（为参数）上则的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）某广场上有4盏装饰灯晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯每盏灯出现红灯的概率都是出现绿灯的概率都是．记这4盏灯中出现红灯的数量为当这排装饰灯闪烁一次时：（1）求时的概率；（2）求的数学期望．17．（本小题满分12分）若函数．（1）求的图象的对称中心坐标和对称轴方程；（2）若求实数的取值范围．44正视图俯视图侧视图A3BCMN18．（本小题满分14分）一个多面体的直观图及三视图如图所示M、N分别是的中点．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．ACB19．（本小题满分14分）如图在中一曲线E过C点动点P在曲线E上运动且保持的值不变．（1）建立适当的坐标系求曲线E的方程；（2）若是曲线E上的不同三点直线FM、FN的倾斜角互补问直线MN的斜率是否是定值？如果是求出该定值如果不是说明理由．20．（本小题满分14分）已知正项数列的首项其中函数．（1）若数列满足且证明是等差数列并求出数列的通项公式；（2）若数列满足试证明．21．（本小题满分14分）定义在上的三个函数f(x