考点解析-人教版九年级数学上册第二十四章圆重点解析试题（含答案解析）.docx

人教版九年级数学上册第二十四章圆重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分100分考试时间90分钟2、答卷前考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题每小题3分共计30分）1、如图1一个扇形纸片的圆心角为90°半径为6．如图2将这张扇形纸片折叠使点A与点O恰好重合折痕为CD图中阴影为重合部分则阴影部分的面积为()A．6π﹣B．6π﹣9C．12π﹣D．2、如图拱桥可以近似地看作直径为250m的圆弧桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连其正下方的路面AB长度为150m那么这些钢索中最长的一根的长度为（）A．50mB．40mC．30mD．25m3、如图在中以点为圆心为半径的圆与所在直线的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．无法判断4、如图点BCD在⊙O上若∠BCD＝130°则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°5、如图点AB的坐标分别为点C为坐标平面内一点点M为线段的中点连接则的最大值为（）A．B．C．D．6、如图五边形是⊙O的内接正五边形则的度数为（）A．B．C．D．7、如图破残的轮子上弓形的弦AB为4m高CD为1m则这个轮子的半径长为（）A．mB．mC．5mD．m8、如图PAPB是⊙O的切线AB是切点点C为⊙O上一点若∠ACB＝70°则∠P的度数为（）A．70°B．50°C．20°D．40°9、如图一段公路的转弯处是一段圆弧则的展直长度为（）A．3πB．6πC．9πD．12π10、如图点O是△ABC的内心若∠A＝70°则∠BOC的度数是（）A．120°B．125°C．130°D．135°第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题每小题4分共计20分）1、如图在射线AC上顺次截取以为直径作交射线于、两点则线段的长是__________cm．2、如图正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形则∠BOM＝_______.3、已知圆锥的高为4cm母线长为5cm则圆锥的侧面积为_____cm2．4、刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家他在《九章算术》中提出了“割圆术”利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积如图若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积设的半径为1则__________.5、如图AB是⊙O的弦点C在过点B的切线上且OC⊥OAOC交AB于点P已知∠OAB=22°则∠OCB=__________．三、解答题（5小题每小题10分共计50分）1、如图以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E连接EO并延长交BC的延长线于点D点F为BC的中点连接EF和AD．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2∠EAC＝60°求AD的长．2、已知：如图圆O是△ABC的外接圆AO平分∠BAC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当OA＝4AB＝6求边BC的长．3、如图AB是⊙O的直径C是⊙O上一点D在AB的延长线上且∠BCD＝∠A．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为3CD＝4求BD的长．4、如图点C是射线上的动点四边形是矩形对角线交于点O的平分线交边于点P交射线于点F点E在线段上（不与点P重合）连接若．(1)证明：(2)点Q在线段上连接、、当时是否存在的情形？请说明理由．5、如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB垂足为E如果AB＝10CD＝8求线段AE的长．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】连接OD如图利用折叠性质得由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积等于阴影部分的面积AC=OC则OD=2OC=6CD=3从而得到∠CDO=30°∠COD=60°然后根据扇形面积公式利用由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积=S扇形AOD-S△COD进行计算即可．【详解】解：连接OD如图∵扇形纸片折叠使点A与点O恰好重合折痕为CD∴AC＝OC∴OD＝2OC＝6∴CD＝∴∠CDO＝30°∠COD＝60°∴由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积＝S扇形AOD﹣S△COD＝﹣＝6π﹣∴阴影部分的面积为6π﹣.故选A．【考点】本题考查了扇形面积的计算：阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．记住扇形面积的计算公式．也考查了折叠性质．2、D【解析】【分析】设圆弧的圆心为O过O作OC⊥AB于C交于D连接OA先由垂径定理得AC＝BC＝AB＝75m再由勾股定理求出OC＝100m然后求出CD的长即可．【详解】解：设圆弧的圆心为O