2019_2020学年高中数学第一章算法初步1.doc

-4-1.1.1算法的概念A级：基础巩固练一、选择题1．如下算法：第一步输入x的值．第二步若x≥0则y＝x.第三步否则y＝x2.第四步输出y的值．若输出的y值为9则x的值是()A．3B．－3C．3或－3D．－3或9答案D解析根据题意可知此为分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xx≥0x2x＜0))的算法当x≥0时x＝9；当x＜0时x2＝9所以x＝－3.综上所述x的值是－3或9.2．下列关于算法的说法正确的个数有()①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步骤操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A．1个B．2个C．3个D．4个答案C解析由于算法具有可终止性、明确性和确定性因而②③④正确而解决某类问题的算法不一定唯一．3．对于算法：第一步输入不小于2的正整数n.第二步判断n是否等于2若n＝2则n满足条件；若n＞2则执行第三步．第三步依次从2到(n－1)检验能不能整除n若不能整除n则执行第四步；若能整除n则结束算法．第四步输出n.满足条件的n是()A．质数B．奇数C．偶数D．约数答案A解析本题首先要理解质数只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数这个算法通过对2到(n－1)一一验证看是否有其他约数来判断其是否为质数．4．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个过程．从下列选项中选出最好的一种算法()A．第一步洗脸刷牙．第二步刷水壶．第三步烧水．第四步泡面．第五步吃饭．第六步听广播B．第一步刷水壶．第二步烧水同时洗脸刷牙．第三步泡面．第四步吃饭．第五步听广播C．第一步刷水壶．第二步烧水同时洗脸刷牙．第三步泡面．第四步吃饭同时听广播D．第一步吃饭同时听广播．第二步泡面．第三步烧水同时洗脸刷牙．第四步刷水壶答案C解析因为A项共用时间36minB项共用时间31minC项共用时间23minD项的算法步骤不符合常理故选C.5．一个算法步骤如下：第一步S取值0i取值1.第二步若i≤9则执行第三步；否则执行第六步．第三步计算S＋i并将结果代替S.第四步用i＋2的值代替i.第五步转去执行第二步．第六步输出S.运行以上算法则输出的结果S等于()A．16B．25C．36D．以上均不对答案B解析解本题关键是读懂算法本题中的算法功能是求S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.二、填空题6．给出下列算法：第一步输入x的值．第二步当x>4时计算y＝x＋2；否则y＝2.第三步输出y.当输入x＝0时输出y＝________.答案2解析此算法的功能是计算y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x≤4x＋2x>4))故输入x＝0时输出值为2.7．阅读下面的三段话其中是解决问题的算法的是_____________．①求2×3×6的值先计算2×3＝6再计算6×6＝36最终结果为36；②求1＋3＋5＋7＋9的值先计算1＋3＝4再计算4＋5＝9再计算9＋7＝16再计算16＋9＝25最终结果为25；③解一元一次方程eq\f(23)(3x－1)＝x＋1的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.答案①②③解析本题考查算法的概念．①②③都是解决问题的步骤故①②③中所叙述的都是算法．8．一个人带着三只狼和三只羚羊过河只有一条船该船可容纳一个人和两只动物没有人在的时候如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊．该人将动物转移过河的算法如下．请在横线上填上适当的步骤：第一步人带两只狼过河并自己返回．第二步人带一只狼过河自己返回．第三步________.第四步人带一只羚羊过河自己返回．第五步人带两只狼过河．答案人带两只羚羊过河并带两只狼返回解析如不将两只狼带回则人第三步返回后狼会吃羚羊．三、解答题9．写出求1×2×3×4×5×6的一个算法．解第一步计算1×2得到2.第二步将第一步的运算结果2乘3得到6.第三步将第二步的运算结果6乘4得到24.第四步将第三步的运算结果24乘5得到120.第五步将第四步的运算结果120乘6得到720.第六步输出运算结果．10．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：c＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.53ωω≤5050×0.53＋ω－50×0.85ω>50))其中ω(单位：kg)为托运物品的质量c(单位：元)为托运费请你设计一个计算托运费c的算法．解算法步骤如下：第一步输入托运物品的质量ω.第二步若ω≤50