2018届高三数学第84练极坐标与参数方程练习.doc

4第84练极坐标与参数方程训练目标(1)了解坐标系的作用及与直角坐标的互化；(2)了解参数方程并能写出直线、圆及圆锥曲线的参数方程．训练题型(1)曲线的极坐标方程及与直角坐标的互化；(2)参数方程与普通方程的互化及其简单应用．解题策略(1)理解极坐标系的作用；(2)了解参数方程了解参数的意义.一、选择题1．(2016·安庆一模)在极坐标系中点(2eq\f(π3))与圆ρ＝2cosθ的圆心之间的距离为()A．2B.eq\r(4＋\f(π29))C.eq\r(1＋\f(π29))D.eq\r(3)2．(2016·马鞍山二模)直线l的极坐标方程为ρ(cosθ＋sinθ)＝6圆C：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosθy＝sinθ))(θ为参数)上的点到直线l的距离为d则d的最大值为()A．3eq\r(2)＋1B．3eq\r(2)C．3eq\r(2)－1D．3eq\r(2)＋23．把方程xy＝1化为以t为参数的参数方程是()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝t\f(12)y＝t－\f(12)))B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝sinty＝\f(1sint)))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝costy＝\f(1cost)))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝tanty＝\f(1tant)))4．极坐标方程ρcosθ＝2sin2θ表示的图象为()A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆5．直线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋2ty＝2＋t))(t为参数)被圆x2＋y2＝9截得的弦长为()A.eq\f(125)B.eq\f(12\r(5)5)C.eq\f(9\r(5)5)D.eq\f(9\r(10)5)6．(2017·黄山质检)在极坐标系中直线ρsin(θ＋eq\f(π4))＝2被圆ρ＝4截得的弦长为()A．4eq\r(3)B．5eq\r(3)C．4D．57．在极坐标系中与圆ρ＝4sinθ相切的一条直线的方程为()A．ρcosθ＝2B．ρsinθ＝2C．ρ＝4sin(θ＋eq\f(π3))D．ρ＝4sin(θ－eq\f(π3))8．(2016·皖南八校联考)若直线l：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2ty＝1－4t))(t为参数)与曲线C：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\r(5)cosθy＝m＋\r(5)sinθ))(θ为参数)相切则实数m为()A．－4或6B．－6或4C．－1或9D．－9或1二、填空题9．已知两曲线的参数方程分别为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\r(5)cosθy＝sinθ))(0≤θ<π)和eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(54)t2y＝t))(t∈R)则它们的交点坐标为________．10．在直角坐标系xOy中以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设点AB分别在曲线C1：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3＋cosθy＝sinθ))(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上则|AB|的最小值为________．11．已知曲线C1：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－4＋costy＝3＋sint))(t为参数)C2：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝8cosθy＝3sinθ))(θ为参数)．若曲线C1上的点P对应的参数为t＝eq\f(π2)Q为曲线C2上的动点则线段PQ的中点M到直线C3：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3＋2ty＝－2＋t))(t为参数)距离的最小值为________．12．在直角坐标系xOy中以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：ρsin2θ＝2acosθ(a>0)过点P(－2－4)的直线l的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2＋\f(\r(2)2)ty＝－4＋\f(\r(2)2)t))直线l与曲线C分别交于MN两点．若