高三数学 第84练 极坐标与参数方程练习-人教版高三全册数学试题.doc

第84练极坐标与参数方程
训练目标(1)了解坐标系的作用及与直角坐标的互化；(2)了解参数方程，并能写出直线、圆及圆锥曲线的参数方程．训练题型(1)曲线的极坐标方程及与直角坐标的互化；(2)参数方程与普通方程的互化及其简单应用．解题策略(1)理解极坐标系的作用；(2)了解参数方程，了解参数的意义.一、选择题
1．(2016·安庆一模)在极坐标系中，点(2，eq\f(π,3))与圆ρ＝2cosθ的圆心之间的距离为()
A．2 B.eq\r(4＋\f(π2,9))
C.eq\r(1＋\f(π2,9)) D.eq\r(3)
2．(2016·马鞍山二模)直线l的极坐标方程为ρ(cosθ＋sinθ)＝6，圆C：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosθ,y＝sinθ))(θ为参数)上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为()
A．3eq\r(2)＋1 B．3eq\r(2)
C．3eq\r(2)－1 D．3eq\r(2)＋2
3．把方程xy＝1化为以t为参数的参数方程是()
A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝t\f(1,2),y＝t－\f(1,2))) B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝sint,y＝\f(1,sint)))
C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cost,y＝\f(1,cost))) D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝tant,y＝\f(1,tant)))
4．极坐标方程ρcosθ＝2sin2θ表示的图象为()
A．一条射线和一个圆 B．两条直线
C．一条直线和一个圆 D．一个圆
5．直线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋2t,y＝2＋t))(t为参数)被圆x2＋y2＝9截得的弦长为()
A.eq\f(12,5) B.eq\f(12\r(5),5)
C.eq\f(9\r(5),5) D.eq\f(9\r(10),5)
6．(2017·黄山质检)在极坐标系中，直线ρsin(θ＋eq\f(π,4))＝2被圆ρ＝4截得的弦长为()
A．4eq\r(3) B．5eq\r(3)
C．4 D．5
7．在极坐标系中，与圆ρ＝4sinθ相切的一条直线的方程为()
A．ρcosθ＝2 B．ρsinθ＝2
C．ρ＝4sin(θ＋eq\f(π,3)) D．ρ＝4sin(θ－eq\f(π,3))
8．(2016·皖南八校联考)若直线l：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2t,y＝1－4t))(t为参数)与曲线C：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\r(5)cosθ,y＝m＋\r(5)sinθ))(θ为参数)相切，则实数m为()
A．－4或6 B．－6或4
C．－1或9 D．－9或1
二、填空题
9．已知两曲线的参数方程分别为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\r(5)cosθ,y＝sinθ))(0≤θ<π)和eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(5,4)t2,y＝t))(t∈R)，则它们的交点坐标为________．
10．在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设点A，B分别在曲线C1：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3＋cosθ,y＝sinθ))(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________．
11．已知曲线C1：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－4＋cost,y＝3＋sint))(t为参数)，C2：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝8cosθ,y＝3sinθ))(θ为参数)．若曲线C1上的点P对应的参数为t＝eq\f(π,2)，Q为曲线C2上的动点，则线段PQ的中点M到直线C3：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3＋2t,y＝－2＋t))(t为参数)距离的最小值为________．
12．在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：ρsin2θ＝2acosθ(a>0)，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为
eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2＋\f(\r(2),2)t，,y＝－4＋\f(\r(2),2)t，))直线l与曲线C分别交于M，N两点．若|