高三数学极坐标与参数方程单元练习.doc

高三数学极坐标与参数方程单元练习1

一、选择题（每小题5分，共25分）
1、已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（）。
A. B. C. D.
2、直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()
A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心
3、在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）

4、曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（）
A、线段B、双曲线的一支C、圆D、射线
5、实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）
A、B、4C、D、5

二、填空题（每小题5分，共30分）
1、点的极坐标为。
2、若A，B，则|AB|=___________，___________。（其中O是极点）
3、极点到直线的距离是_____________。
4、极坐标方程表示的曲线是____________。
5、圆锥曲线的准线方程是。
6、直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为。
三、解答题（第1题14分，第2题16分，第3题15分；共45分）
1、求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。

2、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程。
（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。

3、求椭圆。

极坐标与参数方程单元练习1参考答案
【试题答案】
一、选择题：1、D2、D3、B4、D5、B
二、填空题：1、或写成。2、5，6。3、。
4、5、。
6、。
三、解答题
1、1、如下图，设圆上任一点为P（），则

而点OA符合

2、解：（1）直线的参数方程是
（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为

以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到
①
因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。
所以|PA|·|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。
3、（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系）

极坐标与参数方程单元练习2
1.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是.

2.在极坐标系中，曲线一条对称轴的极坐标方程.

3.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点.
则|AB|=.

4.已知三点A(5，)，B(-8，)，C(3，)，则ΔABC形状为.

5.已知某圆的极坐标方程为：ρ2–4ρcon(θ-π/4)+6=0
则：①圆的普通方程；
②参数方程；
③圆上所有点（x,y）中xy的最大值和最小值分别为、.

6.设椭圆的参数方程为，，是椭圆上两点，
M、N对应的参数为且，则大小关系是.

7.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是.

8.经过点M0(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M0到动点P的位移t为参数的参数方程
是.且与直线交于,则的长为.

9.参数方程(t为参数)所表示的图形是.

10.方程(t是参数)的普通方程是.与x轴交点的直角坐标是

11.画出参数方程（为参数）所表示的曲线
.

12.已知动园：，
则圆心的轨迹是.

13.已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角
为，则P点坐标是.

14.直线(t为参数)上对应t=0,t=1两点间的距离是.

15.直线(t为参数)的倾斜角是.

16.设,那么直线与圆的
位置关系是.

17.直线上与点距离等于的点的坐标是.

18.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________________________________.

19.若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x2+2y的最大值为.

20.曲线(α为参数)与曲线(β为参数)的离心率分别为e1和e2,
则e1＋e2的最小值为_______________.

极坐标与参数方程单元练习2参考答案
答案：1.ρcosθ=-1；2.；3.；4.等边三角形；5.(x-2)2+(y-2)2=2;
;9、1；6.θ1>θ2；7.相交；8.
10+6；9.两条射线；10.x-3y=5(x≥2);(5,0)；12.椭圆；13.；14.;
15.700；16.相切；17.（-1，2）或（-3，4）；18.；19.；20.

极坐标与参数方程单元练习3
一．选择题（每题5分共60分）
1．设椭圆的参数方程为，，是椭圆上两点，M，N对应的参数为且，则
A．B．C．D．
2.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()