全国通用2016高考数学二轮复习专题六第1讲概率与统计的基本问题.doc

16第1讲概率与统计的基本问题一、选择题1.(2015·重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A.19B.20C.21.5D.23解析从茎叶图知所有数据为8912151820202323283132中间两个数为2020故中位数为20选B.答案B2.(2015·武汉期末)二项式(2x2－eq\f(1x))5的展开式中x的系数为()A.－20B.20C.－40D.40解析Tr＋1＝Ceq\o\al(r5)(2x2)5－r·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1x)))eq\s\up12(r)＝Ceq\o\al(r5)·25－r·(－1)r·x10－3r令10－3r＝1得r＝3所以T4＝Ceq\o\al(35)·22·(－1)3·x＝－40x故x的系数为－40.答案C3.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率分别为p1p2p3则()A.p1＝p2＜p3B.p2＝p3＜p1C.p1＝p3＜p2D.p1＝p2＝p3解析由于三种抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的因此p1＝p2＝p3.答案D4.(2015·豫西名校期末)河南省2013级高中学业水平考试在2015年1月16日至18日共考试三天需考语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理九门学科若语文、数学、英语必须安排在下午每天上午安排其余的六门学科且每天上午考两门下午考一门问有多少种安排考试顺序的方法()A.540B.720C.3240D.4320解析Aeq\o\al(33)·Aeq\o\al(26)·Aeq\o\al(24)·Aeq\o\al(22)＝4320.答案D5.(2015·湖南卷)在如图所示的正方形中随机投掷10000个点则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(01)的密度曲线)的点的个数的估计值为()附：若X～N(μσ2)则P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544.A.2386B.2718C.3413D.4772解析由X～N(01)知P(－1＜X≤1)＝0.6826∴P(0≤X≤1)＝eq\f(12)×0.6826＝0.3413故S≈0.3413.∴落在阴影部分中点的个数x估计值为eq\f(x10000)＝eq\f(S1)(古典概型)∴x＝10000×0.3413＝3413故选C.答案C二、填空题6.(2015·广州模拟)从某小学随机抽取100名同学将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图如图所示.由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120130)[130140)[140150]三组内的学生中用分层抽样的方法选取18人参加一项活动则从身高在[140150]内的学生中选取的人数应为________.解析由所有小矩形的面积之和为1得(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1得a＝0.030.设身高在[120130)[130140)[140150]三组中分别抽取的人数为n1n2n3则n1：n2：n3＝0.3∶0.2∶0.1＝3∶2∶1又n1＋n2＋n3＝18所以n3＝18×eq\f(13＋2＋1)＝3.答案0.03037.(2015·天津卷)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(14x)))eq\s\up12(6)的展开式中x2的系数为________.解析eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(14x)))eq\s\up12(6)的展开式的通项Tr＋1＝Ceq\o\al(r6)x6－req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(14x)))eq\s\up12(r)＝Ceq\o\al(r6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(14)))eq\s\up12(r)x6－2r；当6－2r＝2时r＝2所以x2的系数为Ceq\o\al(26)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(14)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1516).答案eq\f(1516)8.设随机变量ξ服从正态分布N(1σ2)则函数f(x)＝x2＋2x