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5第12练对数函数训练目标(1)对数的运算性质;(2)对数函数.训练题型(1)对数的运算;(2)对数的图象与性质;(3)和对数函数有关的复合函数问题.解题策略(1)对数运算时要将对数式变形尽量化成同底数形式;(2)注意在函数定义域内讨论函数性质底数若含参要进行讨论;(3)复合函数问题求解要弄清复合的层次.一、选择题1.lg25+lg2·lg50+等于()A.1B.log53C.4D.32.(2017·福州月考)函数y=lg|x-1|的图象是()3.设2a=5b=m且eq\f(1a)+eq\f(1b)=2则m等于()A.eq\r(10)B.10C.20D.1004.(2016·山东淄博六中期中)设a=30.3b=logπ3c=log0.3e则abc的大小关系是()A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.c<a<b5.(2016·福建厦门双十中学期中)设函数f(x)=ex+x-2g(x)=lnx+x2-3.若实数ab满足f(a)=0g(b)=0则()A.0<g(a)<f(b)B.f(b)<0<g(a)C.f(b)<g(a)<0D.g(a)<0<f(b)6.若不等式x2-logax<0对x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0\f(12)))恒成立则实数a的取值范围是()A.{a|0<a<1}B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(116)≤a<1))))C.{a|a>1}D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(0<a≤\f(116)))))7.(2016·广东佛山禅城期中)设abc均为正数且2a=aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))b=beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))c=log2c则()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c8.(2016·山东聊城一中期中)已知函数f(x)=ex-eq\f(12)(x<0)与g(x)=ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点则实数a的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-∞\f(1\r(e))))B.(-∞eq\r(e))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1\r(e))\r(e)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\r(e)\f(1\r(e))))二、填空题9.若函数f(x)=loga(ax-3)(a>0且a≠1)在[13]上单调递增则a的取值范围是__________.10.(2016·河北冀州中学检测)已知函数f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x+1|-7≤x≤0lnxe-2≤x<e))g(x)=x2-2x.设a为实数若存在实数m使f(m)-2g(a)=0则实数a的取值范围为________.11.(2016·安阳模拟)已知函数f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|lnx|0<x≤e2-lnxx>e.))若abc互不相等且f(a)=f(b)=f(c)则a+b+c的取值范围为________________.12.(2016·河北衡水中学一调)若不等式lgeq\f(1+2x+1-a3x3)≥(x-1)lg3对任意x∈(-∞1)恒成立则a的取值范围是________.答案精析1.C[因为lg25+lg2·lg50=lg25+lg2(1+lg5)=lg25+(1-lg5)(1+lg5)=lg25+1-lg25=1又因为5log53=3所以原式=4.]2.A[因为y=lg|x-1|=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lg(x-1)x>1lg(1-x)x<1.))当x=1时函数无意义故排除B、D.又当x=2或0时y=0所以A项符合题意.]3.A[∵2a=5b=m∴a=log2mb=log5m∴eq\f(1a)+eq\f(1b)=eq\f(1log2m)+eq\f(1log5m)=logm2+logm5=logm10=2.∴m=eq\r(10).]4.B[∵y=3x是定义域上的增函数∴a=30.3>30=1.∵y=logπx是定义域上的增函数∴0=