（江苏专用）高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数 第12练 对数函数练习 文-人教版高三全册数学试题.doc

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第12练对数函数练习文

训练目标(1)对数的运算性质；(2)对数函数．
训练题型(1)对数的运算；(2)对数的图象与性质；(3)和对数函数有关的复合函数问题．
解题策略(1)对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；(2)注意在函数定义域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；(3)复合函数问题求解要弄清复合的层次.1．(2016·绵阳模拟)lgeq\r(5,1000)－8eq\f(2,3)＝________.
2．(2016·南京模拟)函数f(x)＝|ln(2－x)|的单调递增区间为________．
3．设2a＝5b＝m，且eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝2，则m＝________.
4．(2016·江苏五校联考)已知关于x的不等式lg2·lg50＋(lg5)2＜2－lgx，则实数x的取值范围为__________．
5．设a＝coseq\f(2,5)π，b＝30.3，c＝log53，则a、b、c的大小关系是______________．
6．(2016·宿迁、扬州、泰州、南通二模)若logaeq\f(12,a－1)＜1，则实数a的取值范围是____________．
7．若不等式x2－logax＜0对x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))恒成立，则实数a的取值范围是________________．
8．(2016·淮阴中学期中)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|log3x|，0＜x＜3，,－x＋4，x＞3，))
若a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则(ab＋2)c的取值范围是________．
9．(2016·佛山禅城区期中)设a，b，c均为正数，且2a＝logeq\f(1,2)a，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))b＝logeq\f(1,2)b，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))c＝log2c，则a，b，c的大小关系为____________．
10．(2016·山东聊城一中期中)已知函数f(x)＝ex－eq\f(1,2)(x＜0)与g(x)＝ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是________________．
11．若函数f(x)＝loga(ax－3)(a＞0且a≠1)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是__________．
12．(2016·河北冀州中学检测)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x＋1|，－7≤x≤0，,lnx，e－2≤x＜e，))g(x)＝x2－2x.设a为实数，若存在实数m，使f(m)－2g(a)＝0，则实数a的取值范围为________．
13．(2016·安阳模拟)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|lnx|，0＜x≤e，,2－lnx，x＞e.))
若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围为________________．
14．(2016·河北衡水中学一调)若不等式lgeq\f(1＋2x＋1－a3x,3)≥(x－1)lg3对任意x∈(－∞，1)恒成立，则a的取值范围是________．
答案精析
1．－eq\f(17,5)2.[1,2)3.eq\r(10)4.(0,10)
5．a＜c＜b
解析∵a＝coseq\f(2,5)π＜coseq\f(π,3)＝eq\f(1,2)，b＝30.3＞1，c＝log53＞log5eq\r(5)＝eq\f(1,2)，且c＝log53＜1，∴a＜c＜b.
6．(4，＋∞)
解析在logaeq\f(12,a－1)中，因为eq\f(12,a－1)＞0，所以a＞1，由logaeq\f(12,a－1)＜1，得0＜eq\f(12,a－1)＜a，解得a＞4，所以实数a的取值范围是(4，＋∞)．
7．[eq\f(1,16)，1)
解析由x2－logax＜0，得x2＜logax，设f1(x)＝x2，f2(x)＝logax，要使当x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))时，不等式x2＜logax恒成立，只需f1(x)＝x2在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))上的图象在f2(x)＝lo