天津市耀华中学2013届高三数学第二次校模拟考试试题 理（含解析）.doc

182013年天津市耀华中学高考数学二模试卷（理科）一、选择题：共8个小题每小题5分共40分在每小题的4个选项中只有一项是符合题目要求的将答案涂在答题卡上.1．（5分）（2008•辽宁）复数的虚部是（）A．B．C．D．考点：复数的代数表示法及其几何意义．分析：本小题主要考查复数的相关运算及虚部概念．解答：解：依题：∴虚部为故选B．点评：本题是对基本概念的考查．2．（5分）下列有关命题的叙述错误的个数为（）①已知等差数列{an}的前n项和为Sn则“a6+a7＞0”是“S9≥S3”的充要条件②命题“存在实数x使x＞l”的否定是“对任意实数x使x＜1”③命题“若x2﹣4x+3=0则x=l或x=3”的逆否命题为“若x≠1或x≠3则x2﹣4x+3≠0④若p∨q为假命题则p、q均为假命题．A．1B．2C．3D．4考点：命题的真假判断与应用．专题：阅读型．分析：对①利用等差数列的性质判断即可；对②根据特称命题的否定为全称命题来判断即可；对③根据逆否命题的定义及逻辑连接词“或、且”的含义来判断即可；对④根据复合命题真值表判断即可．解答：解：对①∵a6+a7=a5+a8=a4+a9＞0∴S9﹣S3=a4+a5+…+a9＞0∴a6+a7＞0⇒S9＞S3；而S9≥S3时a6+a7＞0不一定成立故①错误；对②命题“存在实数x使x＞l”的否定应是“对任意实数x使x≤1”故②错误；对③命题“若x2﹣4x+3=0则x=l或x=3”的逆否命题应为“若x≠1且x≠3则x2﹣4x+3≠0”故③错误；对④根据复合命题真值表若p∨q为假命题则p、q均为假命题④正确．故选C．点评：本题借助考查命题的真假判断考查等差数列的性质、特称命题的否定及复合命题的真假判定．3．（5分）由曲线y=直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）A．B．4C．D．6考点：定积分在求面积中的应用．专题：计算题．分析：利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键要确定出曲线y=直线y=x﹣2的交点确定出积分区间和被积函数利用导数和积分的关系完成本题的求解．解答：解：联立方程得到两曲线的交点（42）因此曲线y=直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为S=．故选C．点评：本题考查曲边图形面积的计算问题考查学生分析问题解决问题的能力和意识考查学生的转化与化归能力和运算能力考查学生对定积分与导数的联系的认识求定积分关键要找准被积函数的原函数属于定积分的简单应用问题．4．（5分）设二项式（a＞0）的展开式中x3的系数为A常数项为B若B=4A则a的值是（）A．1B．2C．3D．4考点：二项式定理的应用．专题：计算题；概率与统计．分析：利用二项展开式的通项公式求出通项令x的指数为30求出AB再列出方程求出a．解答：解：展开式的通项为Tr+1==（﹣a）r令6﹣=3得r=2则A==15a2令6﹣=0得r=4则B==15a4∵B=4A∴15a4=4×15a2∵a＞0∴a=2．故选B．点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题考查学生的计算能力属于中档题．5．（5分）（2012•广东）执行如图所示的程序框图若输入n的值为6则输出s的值为（）A．105B．16C．15D．1考点：循环结构．专题：计算题；压轴题．分析：本循环结构是当型循环结构它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）由此能够求出结果．解答：解：如图所示的循环结构是当型循环结构它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）∴输入n的值为6时输出s的值s=1×3×5=15．故选S．点评：本题考查当型循环结构的性质和应用是基础题．解题时要认真审题仔细解答．6．（5分）在△ABC中设则sinB的值为（）A．B．1C．D．考点：正弦定理；两角和与差的余弦函数．专题：解三角形．分析：在△ABC中由a+c=2b利用正弦定理可得sinA+sinC=2sinB再利用和差化积公式、诱导公式以及A﹣C=求得sin的值可得cos的值再利用二倍角公式求得sinB的值．解答：解：在△ABC中∵a+c=2b由正弦定理可得sinA+sinC=2sinB∴2sincos=4sincos．再由A﹣C=可得sincos=2sincos解得sin=∴cos=．故sinB=2sincos=故选D．点评：本题主要考查正弦定理、两角和差的余弦公式、以及和差化积公式的应用属于中档题．7．（5分）（2013•天津模拟）在平行四边形ABCD中连接CE、DF相交于点M若则实数λ与μ的乘积为（）A．B．C．D．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得=2（λ﹣μ）+μ由E、M、C三点共线可得2λ﹣μ=1①同理可得=由D、M、F三点共线可得λ+μ=1②综合①②可得数值作乘积即可．