【教学设计】《代数式，第1课时》冀教版.docx

《代数式第1课时》本节课是教材在学生学习了“字母表示数”很自然地引入了代数式值的意义再通过具体的情境来列代数式并求其值然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义将教学活动引向高潮激发学生联想、类比计算进一步拓展学生的思维它既是对前面所学知识的综合应用也是对这些知识的拓展与延伸是今后学习整式等内容的基础。【知识与能力目标】1.进一步理解用字母表示数的意义.2.掌握书写代数式的注意事项并会正确书写代数式.【过程与方法目标】1.会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来.2.能分析简单问题中的数量关系并用代数式表示出来.【情感态度价值观目标】通过将实际问题中的数量关系用代数式表示提高数学应用意识.【教学重点】列代数式;用代数式表示实际问题中的数量关系;代数式表示的实际意义.【教学难点】代数式的意义;用代数式表示实际问题中的数量关系;规律探索.课前准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集以前学过的数学公式.教学过程新课导入填空.1.m的3倍与5的和可以表示为.2.小华用a元买了b本练习本每本练习本元.3.边长为xcm的正方形的周长是cm;面积是cm.教师活动:(1)组织学生交流;(2)引导学生观察所列代数式给出代数式的概念;(3)交流所列代数式的意义.学生活动:(1)独立思考完成填空;(2)交流结果;(3)说说代数式在此问题中所代表的实际意义.自主探究构建新知活动1代数式的概念1.代数式的概念.思路一教师活动:(1)组织学生阅读教材;(2)引导学生举出代数式的例子.学生活动:(1)阅读课文;(2)举例交流畅所欲言.[设计意图]让学生先直观感受什么叫代数式只要学生知道什么是代数式即可要求学生能举出一些实际例子.追问:单独的一个字母或一个数是代数式吗?(是.)[设计意图]这个问题的价值在于强调单独的一个数或一个字母也是代数式强化易错点使学生知道字母可以表示具体的数也可以表示具体的数量关系同一字母或表达式在不同的场合有不同的意义强化学生的符号感;其次通过交流拓宽学生的思维发展学生的联想、类比等思维能力.思路二请同学们观察并思考:a+bm-n25m6aa……这些式子有哪些共同点?预设生:都含有数字或字母.师:除了数字和字母外还有什么?预设生:还有运算符号(+、-、×、÷、乘方).师:运算符号在数字和字母之间起到了什么样的作用?预设生:把数或字母连接起来了.师:回答得很好!同学们这就是代数式!现在你能用自己的语言叙述一下什么是代数式吗?学生交流2分钟后找不同学生语言叙述互相补充教师加以引导.然后用多媒体课件展示代数式的定义.概括:用运算符号连接数和字母组成的式子都叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2.例题讲解.指出下列各代数式的意义:(1)2a+5;(2)2(a+5);(3)a+b;(4)(a+b)〔解析〕根据代数式的意义必须把代数式作为一个整体去看待.运算符号和字母、数字的组合是代数式的重要特点.解:(1)2a+5表示是a的2倍与5的和.(2)2(a+5)表示a与5的和的2倍.(3)a+b表示a的平方与b的平方的和.(4))(a+b)表示a与b的和的平方.活动2用代数式表示数量关系用代数式表示“a8两数之和与bc两数之差的积”.可按下面的步骤列代数式:[处理方式]四人为一小组把“做一做”试着做下来.做完之后小组长把自己组做的答案呈现出来.[设计意图]让学生仿照图示的方法列代数式体会数量之间的和、差、倍、分的关系与加、减、乘、除的运算的对应.用代数式表示:(1)a与b的差与c的平方的和.(2)百位数字是a十位数字是b个位数字是c的三位数.(3)三个连续的整数(用同一个字母表示)以及它们的和.〔解析〕(1)a与b的差也就是a-b所求即为(a-b)与c的平方的和.列代数式的关键是一定要注意运算顺序;(2)用不同的字母表示一个整数各数位上的数字记为abc=100a+10b+c;(3)中间的这个数是m则连续的三个整数就是m-1mm+1.解:(1)(a-b)+c(2)100a+10b+c(其中abc是0到9之间的整数且a≠0).(3)设m是整数三个连续整数可表示为m-1mm+1.它们的和为(m-1)+m+(m+1).强调:在代数式中字母与数或字母与字母相乘时通常把乘号写作“·”或省略不写如2×a写作2·a或2aa×b写作a·b或ab.除法运算一般以分数的形式表示.如s÷t写作(t≠0).[设计意图]本部分内容是学生学习了代数式之后紧跟的练习目的是强化学生对代数式概念的理解与掌握会根据具体要求列代数式训练学生思维的严密性.[知识拓展](1)对于一个代数式它的意义没有统一的规定以简明而