【高考领航】2014高考数学总复习 9-4 用样本估计总体练习 苏教版.doc

9【高考领航】2014高考数学总复习9-4用样本估计总体练习苏教版【A组】一、填空题1．(2011·高考四川卷)有一个容量为66的样本数据的分组及各组的频数如下：[11.515.5)2[15.519.5)4[19.523.5)9[23.527.5)18[27.531.5)11[31.535.5)12[35.539.5)7[39.543.5)3根据样本的频率分布估计大于或等于31.5的数据约占________．解析：由题意知样本的容量为66而落在[31.543.5)内的样本数为12＋7＋3＝22故所求的概率为eq\f(2266)＝eq\f(13).答案：eq\f(13)2．(2012·高考广东卷)由正整数组成的一组数据x1x2x3x4其平均数和中位数都是2且标准差等于1则这组数据为________．(从小到大排列)解析：不妨设x1≤x2≤x3≤x4则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x1＋x2＋x3＋x4＝8x2＋x3＝4\r(\f(x1－22＋x2－22＋x3－22＋x4－224))＝1))化简得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x1＋x4＝4x2＋x3＝4x\o\al(21)＋x\o\al(24)＋x\o\al(22)＋x\o\al(23)－4x1＋x4－4x2＋x3＋12＝0))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x1＋x4＝4x2＋x3＝4x1＋x42＋x2＋x32－2x1x4＋x2x3－20＝0))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x1＋x4＝4x2＋x3＝4x1x4＋x2x3＝6.))由于x1x2x3x4为正整数所以x1＝x2＝1x3＝x4＝3.答案：11333．甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示如图所示则下列说法正确的是________．①甲的平均成绩比乙的平均成绩高②甲的平均成绩比乙的平均成绩低③甲成绩的方差比乙成绩的方差大④甲成绩的方差比乙成绩的方差小解析：eq\x\to(x)甲＝eq\f(15)(98＋99＋105＋115＋118)＝107eq\x\to(x)乙＝eq\f(15)(95＋106＋108＋112＋114)＝107.seq\o\al(2甲)＝eq\f(15)[(98－107)2＋(99－107)2＋(105－107)2＋(115－107)2＋(118－107)2]＝66.8seq\o\al(2乙)＝eq\f(15)[(95－107)2＋(106－107)2＋(108－107)2＋(112－107)2＋(114－107)2]＝44.答案：③4．某校甲、乙两个班级各有5名编号为12345的学生进行投篮练习每人投10次投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个的s2＝________.解析：甲班的方差较小数据的平均值为7故方差s2＝eq\f(6－72＋02＋02＋8－72＋025)＝eq\f(25).答案：0.45．甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图则平均分数较高的是________成绩较为稳定的是________．解析：甲同学的成绩为6869707172eq\x\to(x)甲＝eq\f(68＋69＋70＋71＋725)＝70；乙同学的成绩为6368696971eq\x\to(x)乙＝eq\f(63＋68＋69＋69＋715)＝68.∴eq\x\to(x)甲＞eq\x\to(x)乙甲平均分数高．从茎叶图看甲同学的成绩集中于平均值附近而乙同学的成绩与平均值差距较大故甲成绩较为稳定．答案：甲甲6．(2012·高考湖南卷)如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图则该运动员在这五场比赛中得分的方差为______．(注：方差s2＝eq\f(1n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(xn－eq\x\to(x))2]其中eq\x\to(x)为x1x2…xn的平均数)解析：∵eq\x\to(x)＝eq\f(15)(8＋9＋10＋13＋15)＝11∴s2＝eq\f(15)[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2＋(15－11)2]＝6.8.答案：6.87．在如图所示的茎叶图中甲、乙两组数据的中位数分别是__________