高考数学一轮总复习93用样本估计总体练习.doc

第三节用样本估计总体
时间：45分钟分值：100分
eq\x(基)eq\x(础)eq\x(必)eq\x(做)
一、选择题
1．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为()

A.0.2 B．0.4
C．0.5 D．0.6
解析由茎叶图可知数据落在区间[22,30)内的频数为4，所以数据落在区间[22,30)内的频率为eq\f(4,10)＝0.4，故选B.
答案B
2．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()

A．0.09 B．0.20
C．0.25 D．0.45
解析由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间[25,30)上的频率为1－5×(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)＝0.25，则二等品的频率为0.25＋0.04×5＝0.45，故任取1件为二等品的概率为0.45.
答案D
3．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是()

解析由茎叶图知，各组频数统计如下表：

分组
区间[0,5)[5,10)[10，
15)[15，
20)[20，
25)[25，
30)[30，
35)[35，
40)频数
统计11424332上表对应的频率分布直方图为A，故选A.
答案A
4．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为eq\x\to(x)，则()

A．me＝mo＝eq\x\to(x) B．me＝mo<eq\x\to(x)
C．me<mo<eq\x\to(x) D．mo<me<eq\x\to(x)
解析30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数me＝eq\f(5＋6,2)＝5.5，众数mo＝5，平均值eq\x\to(x)＝eq\f(3×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×2,30)＝eq\f(179,30).
答案D
5．若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为eq\x\to(x)，方差为s2，则()
A.eq\x\to(x)＝5，s2<2 B.eq\x\to(x)＝5，s2>2
C.eq\x\to(x)>5，s2<2 D.eq\x\to(x)>5，s2>2
解析考查样本数据的平均数及方差．
∵eq\f(1,8)(x1＋x2＋…＋x8)＝5，∴eq\f(1,9)(x1＋x2＋…＋x8＋5)＝5，
∴eq\x\to(x)＝5，由方差定义及意义可知加入新数据5后，样本数据取值的稳定性比原来强，
∴s2<2，故选A.
答案A
6．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：
甲乙丙丁平均环数eq\x\to(x)8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是()
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
解析由题目表格中数据可知，丙平均环数最高，且方差最小，说明丙技术稳定，且成绩好，选C.
答案C
二、填空题
7．某校举行2014年元旦汇演，九位评委为某班的节目打出的分数(百分制)如茎叶统计图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为________.

解析根据茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，得到的数据为七个，中位数为85.
答案85
8．(2015·武汉调研)

某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中，上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．则
(1)图中的x＝________；
(2)若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，则该校600名新生中估计有________名学生可以申请住宿．
解析由频率分布直方图知20x＝1－20×(0.025＋0.0065＋0.003＋0.003)，解得x＝0.0125.上学时间不少于1小时的学生频率为0.12，因此估计有0.12×600＝7