2013高考数学 多考点综合练 统计、统计案例 计数原理 概率、随机变量及其分布 理 新人教A版.doc

-11-多考点综合练(七)测试内容：统计、统计案例计数原理概率、随机变量及其分布(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分)1．一个容量为100的样本其频数分布表如下组别(010](1020](2030](3040](4050](5060](6070]频数1213241516137则样本数据落在(1040]上的频率为()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64解析：由题意可知样本在(1040]上的频数是：13＋24＋15＝52由频率＝频数÷总数可得样本数据落在(1040]上的频率是0.52.答案：C2．为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况将所得的数据整理后画出了频率分布直方图(如图)已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3第2小组的频数为12则报考飞行员的学生人数是()A．50B．47C．48D．52解析：依题意得前3个小组的频率总和是1－(0.0375＋0.0125)×5＝0.75则第2小组的频率是0.75×eq\f(21＋2＋3)＝0.25故报考飞行员的学生人数是12÷0.25＝48.答案：C3．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数指定01表示没有击中目标23456789表示击中目标；因为射击4次故以每4个随机数为一组代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A．0.85B．0.8192C．0.8D．0.75解析：由随机数表可以看出20次射击中至少击中3次的有15次故所求概率为P＝eq\f(1520)＝0.75.答案：D4．(2012年浙江)若从123…9这9个整数中同时取4个不同的数其和为偶数则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种解析：和为偶数共有3种情况取4个数均为偶数的取法有Ceq\o\al(44)＝1(种)取2奇数2偶数的取法有Ceq\o\al(24)·Ceq\o\al(25)＝60(种)取4个数均为奇数的取法有Ceq\o\al(45)＝5(种)故不同的取法共有1＋60＋5＝66(种)．答案：D5．(1－2x)5(2＋x)的展开式中x3的项的系数是()A．120B．－120C．100D．－100解析：(1－2x)5(2＋x)＝2(1－2x)5＋x(1－2x)5＝…＋2Ceq\o\al(35)(－2x)3＋…＋xCeq\o\al(25)(－2x)2＋…＝(4Ceq\o\al(25)－16Ceq\o\al(35))x3＋…＝－120x3＋….答案：B6．设随机变量ξ服从正态分布N(01)记Φ(x)＝P(ξ<x)给出下列结论：①Φ(0)＝0.5；②Φ(x)＝1－Φ(－x)；③P(|ξ|<2)＝2Φ(2)－1.则正确结论的序号是()A．①②B．①③C．②③D．①②③解析：依题意Φ(0)＝1－Φ(－0)∴Φ(0)＝eq\f(12)①正确；Φ(x)＝P(ξ<x)＝P(ξ>－x)＝1－Φ(－x)②正确；P(|ξ|<2)＝P(－2<ξ<2)＝Φ(2)－Φ(－2)＝Φ(2)－1＋Φ(2)＝2Φ(2)－1③正确．答案：D7．如图设D是图中边长为4的正方形区域E是D内函数y＝x2图象下方的点构成的区域在D中随机取一点则该点在E中的概率为()A.eq\f(15)B.eq\f(14)C.eq\f(13)D.eq\f(12)解析：函数y＝x2与x＝0x＝2及x轴围成的面积为S1＝eq\i\in(02)x2dx＝eq\f(83)故图中阴影部分面积为S＝2S1＝eq\f(163).所以P(E)＝eq\f(\f(163)16)＝eq\f(13)答案：C8．根据工作需要现从4名女教师a名男教师中选3名教师组成一个援川团队其中a＝eq\a\vs4\al\co1(∫)eq\o\al(40)eq\f(58)xdx要求团队中男、女教师都有则不同的组队方案种数为()A．140B．100C．80D．70解析：∵(eq\f(516)x2)′＝eq\f