八年级数学下学期期末复习《反比例函数》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

6【课案（学生用）】反比例函数（复习）学习目标：知识技能：1．通过对实际问题中数量关系得探索掌握用函数的思想去研究其变化规律2．结合具体情境体会和理解反比例函数的意义并解决与它们有关的简单的实际问题3．参与知识的发现和形成过程强化数学的应用与建模意识提高分析问题和解决问题的能力。数学思考：在具体的问题中探索数量关系和变化的过程理解反比例函数的概念领会反比例函数作为一种教学模型的意义。解决问题：通过复习让学生进一步熟悉反比例函数的概念及图象和性质进一步了解和掌握数形结合的数学思想。情感态度：培养学生观察、分析、归纳的能力感悟数形结合的数学思想方法体会反比例函数在实际问题中的应用价值。教学重点：反比例函数的图像和性质。教学难点：比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。课前延伸1．小华以每分钟x字的速度书写y分钟写了300个字则y与x的函数关系式为()x=(B)y=(C)x+y=300(D)y=2．如果反比例函数的图像经过点（－3－4）那么函数的图像应在（）A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限3．已知是的反比例函数当=1时=-4则当=-2时=_________；4．请画出的图像并找出图像中的点A(1a)B(3b)C(-1c)D(-2d)；利用图像比较a和b的大小、c和d的大小。课内探究〖课内练习〗（一）下列函数中哪些是反比例函数？(1)y=(2)y=(3)y=-8(4)xy=2(5)y=变式练习：1．若为反比例函数则a＝______．2．若为反比例函数则m＝_______．〖二〗小组合作完成表格：k＞0k＜0图像性质结合表格完成练习二：1．函数的图象在第______象限当x<0时y随x的增大而______；2．双曲线经过点(－3______)；3．函数的图象在二、四象限内m的取值范围是______；4．若双曲线经过点(－32)则其解析式是_______；5．函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______；CxxxxxOOOOAByyyyAOPxyB6．已知点A(-2y1)B(-1y2)C(4y3)都在反比例函数的（k>0）图象上则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为____________．〖例题解析〗例1．已知点P是x轴正半轴上的一个动点过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A过点A作AB⊥y轴于B点。在点P运动过程中矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变请求出其面积；若改变试说明理由。例2.如图：一次函数的图象y=ax+b与反比例函数y=交于M(2m)、N(-1-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.M（2m）N（-1-4）yx20-1（3）连结OM、ON求△MON的面积．例3．某商场出售一批进价为2元的贺卡在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系：x（元）3456…y（个）20151210…（1）猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。（2）设经营此贺卡的销售利润为w元试求出w与x之间的函数关系式若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元请你求出当销售单价x定为多少时才能使获利最大？〖课堂反馈训练〗1．已知反比例函数的图像经过（1-2）则下列各点中在反比例函数图象上的是（）A．(21)B．(3)C．(-2-1)D．(-12)２.如图直线y=x+2分别交xy轴于点ACP是该直线上第一象限内的一点PB⊥x轴B为垂足=9.求过P点的反比例函数的解析式.3．在压力不变的情况下某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S()的反比例函数其图象如图所示:(1)求p与S之间的函数关系式;(2)求当S＝0.5时物体承受的压强p;(3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S.（m2）（Pa）A(0.251000)〖课堂小结〗课后提升（1-5题为必做题第6题为选做题）1．已知反比例函数的图象经过点P(-21)则这个函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限2．已知反比例函数的图象经过点（m2）和（-23）则m的值为．3．已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．OxyMP4.如图若点P在反比例函数的图象上PM轴于点M△PMO的面积为3求k的值．5.心理学研究发现一般情况下在一节45分钟的课中学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时学生的注意力逐步增强中间有一