八年级数学下学期期中复习《第17章 反比例函数复习（第1课时）》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

7课案（学生用）第17章反比例函数（复习课第1课时）【学习目标】1．知识技能（1）理解反比例函数的意义.；（2）掌握反比例函数的图象及其性质．2．解决问题（1）巩固反比例函数的图象与性质并能运用其与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题发展应用意识；（2）根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题；（3）通过运用图象解决一些与反比例函数相关的综合问题感受到“数”与“形”之间的相互转化发现代数问题可以转化为几何问题几何问题也可以转化为代数问题强化数形结合的意识．3．数学思考（1）能用反比例函数解决实际生活中的相关问题提高分析问题与解决问题的能力及数学建模能力；（2）通过复习反比例函数的图象及其性质进一步发展空间观念及极限、分类的意识；（3）通过复习反比例函数的定义、图象及性质发展符号感及抽象思维能力．4．情感态度（1）通过对较难题目的讨论、探索培养学生合作交流的能力和探索精神；（2）经历复习反比例函数的定义、图象及性质的过程体验数、符号、图形是描述现实世界中量之间关系的重要手段．【学习重难点】1.重点：（1）理解反比例函数的意义、图象及性质；（2）运用所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题.2.难点：（1）对反比例函数的图象及性质的准确应用、综合应用；（2）能运用│k│的几何意义解决有关图形面积计算的问题．课前延伸【知识梳理】（一）中考知识点1.反比例函数意义2.反比例函数图象3.反比例函数性质4.待定系数法确定函数解析式（二）考查的角度1．反比例函数概念2．反比例函数图像和性质3．反比例函数解析式中的几何意义4．反比例函数解析式的求法5．反比例函数的实际应用6．反比例函数与其它函数图形的综合应用（三）知识结构1．反比例函数的概念一般地对于函数y=(k为常数k______)y叫做x的反比例函数.其中自变量x的取值范围是______.注意:（1）常数k称为反比例系数k是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式.等价形式为（）说明：①分式型：y=（k≠0k是常数）在描述时y是整个分母x的反比例函数.如:对y=的描述可以说y是x的反比例函数此时k=.也可以说y是2x的反比例函数此时k=3；对于分式型反比例函数在描述时要注意这两种方式.②负指数型：y=k（k≠0k是常数）当函数的表达形式是指数型问题时经常选择这种形式来解决问题.③乘积型：xy=k（k≠0k是常数）它是分式型的变形式最大的好处是求k的值方便.2.反比例函数图象的性质形状图象是双曲线位置当k>0时双曲线分别位于第一三象限内当k<0时双曲线分别位于第二四象限内增减性当k>0时在每一象限内y随x的增大而减小当k<0时在每一象限内y随x的增大而增大变化趋势双曲线无限接近于x、y轴但永远不会与坐标轴相交对称性双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.注意:反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线所得矩形面积为│k│；这一点、原点与其中一个垂足组成的三角形的面积为│k│.3.反比例函数的实际应用、综合应用经常用同学们比较熟悉的生活实例为问题背景使命题更具有生动性、趣味性.此类问题主要是考反比例函数解析式的确定；有时也把反比例函数与一次函数、三角形、四边形等综合在一起求反比例函数与一次函数的解析式及三角形、四边形的面积或已知两个函数值的大小关系求自变量的取值范围等.(四)基础知识选择、填空A.选择题1．下列关系式中表示是的反比例函数的是（）A.B.C.D.2．反比例函数y=-的图象位于（）A．第一二象限B．第一三象限C．第二三象限D．第二四象限3．如果矩形的面积为6cm2那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCDCOAxyB4．下列各坐标表示的点中在函数的图象上的点是（）A.(－1－2)B.(－12)C.(－2－1)D.(12)5．如图长方形的面积为4反比例函数过点则的值是（）A．B．C．D．6．如图点A在反比例函数的图象上且则此反比例函数的解析式是（）A．B．C．D．B.填空题7.苹果每千克x元花10元钱可买y千克的苹果则y与x之